TS: Probleme de dérivé et de limite avec exponentielle

[Naifu]

Bonjour,

J'ai un problème avec un exercice de maths sur la fonction exponentielle. :cry:

1)Au début de l’exercice je me retrouve avec f(x) = 1/[exp(x)-xexp(x)] . On me demande la limite en +infini et je bloque sur la forme indéterminée (1/+infini*-infini). ( je suppose qu'une factorisation est nécessaire mais je n'y arrive pas )

2) Plus loin, je dois détermine les variations de la fct f(x). On me donne f'(x)=x/[(1-x)² * exp(x)]
Mais encore une fois je bloque. Je suis incapable de détermine le signe de ma dérivé ( sans lui pas de variations...).

Pourriez vous me donner des réponses ou des pistes de réflexion? :help:

Merci d'avance

Naifu

[Manny06]

Bonjour,

J'ai un problème avec un exercice de maths sur la fonction exponentielle.

1)Au début de l’exercice je me retrouve avec f(x) = 1/[exp(x)-xexp(x)] . On me demande la limite en +infini et je bloque sur la forme indéterminée (1/+infini*-infini). ( je suppose qu'une factorisation est nécessaire mais je n'y arrive pas )

2) Plus loin, je dois détermine les variations de la fct f(x). On me donne f'(x)=x/[(1-x)² * exp(x)]
Mais encore une fois je bloque. Je suis incapable de détermine le signe de ma dérivé ( sans lui pas de variations...).

Pourriez vous me donner des réponses ou des pistes de réflexion? :help:

Merci d'avance

Naifu

mets e^x en facteur au dénominateur
pour la dérivée e^x>0 et (1-x)²>0 sur Df

[Naifu]

mets e^x en facteur au dénominateur
pour la dérivée e^x>0 et (1-x)²>0 sur Df

Merci Beaucoup pour cette réponse rapide !