Problème de résolution de puissance

[sansanlisa]

Bonjour,
pouvez-vous m'aider à résoudre ce problème de puissance avec la méthodologie car j'ai la solution mais pas la méthodologie:
(-3) puissance 2x=3 puissance 8
merci à vous

[capitaine nuggets]

Bonjour,
pouvez-vous m'aider à résoudre ce problème de puissance avec la méthodologie car j'ai la solution mais pas la méthodologie:
(-3) puissance 2x=3 puissance 8
merci à vous

J'ai pas très bien compris ce que tu cherchais...
Tu veux résoudre l'équation d'inconnue réelle : ?

Dans ce cas, en remarquant que , tu as .
Tu devrais t'en sortir en passant au logarithme :++:

[Lostounet]

On peut remarquer que (-3)^2x = 3^2x (Sous certaines hypothèses, supposons x entier pour simplifier). En effet (-a) et a sont égaux si on les élève à une même puissance paire.


Donc 3^2x = 3^8

Donc 2x = 8 (car 3 différent de 1, car sinon n'importe quel x convient)
Si on ne connait pas le logarithme

[sansanlisa]

On peut remarquer que (-3)^2x = 3^2x (Sous certaines hypothèses)

Donc 3^2x = 3^8

Donc 2x = 8 (car 3 différent de 1, car sinon n'importe quel x convient)
Si on ne connait pas le logarithme

En fait, il ne faut pas que je me serve des logarithmes et la solution est x=3 et moi j'étais parti comme ça:
(-3)^2x=3^8
(-3*1)^x*(3*1)^x=3^8
(-1)^x*1x=(3^8)/3*3
(-1)^2x=3^6
2x=6 donc x=3
mais je ne sais pas si mon raisonnement est correct avec des puissances. Merci de me dire ce que vous en pensez.

[Lostounet]

Salut,

En remplaçant x par 3, on a d'une part:
(-3)^(2x) = (-3)^6 =729

Et d'autre part 3^8 = 6561

Donc ce n'est pas bon. La solution que je trouve est x = 4

Il faut faire attention en manipulant les puissances: x désigne un réel (il peut y avoir des problèmes, par exemple (-1)^x n'est pas défini pour x egal 0,5!).

L'erreur majeure vient de la dernière affirmation: pourquoi les exposants seraient-ils égaux?
(-1) et 3 sont différents... on ne peut pas en déduire que 2x= 6

Essaye de relire mon post précédent, qui permet de rédiger quelque chose du niveau collège sans logarithmes.