100!

[cevas]

Salut
Ma question est trés simple:
Combien y a-t-il de chiffres dans 100! ?

Merci

[chan79]

Salut
Ma question est trés simple:
Combien y a-t-il de chiffres dans 100! ?

Merci

Il y a une formule : 1+E((ln(2*pi)-2n+ln(n)*(1+2n))/(2*ln(10)))

pour n=100, elle donne 158
100!=
93326215443944152681699238856266 70049071596826438162146859296389 52175999932299156089414639761565 18286253697920827223758251185210 916864000000000000000000000000

[cevas]

Il y a une formule : 1+E((ln(2*pi)-2n+ln(n)*(1+2n))/(2*ln(10)))

pour n=100, elle donne 158

C'est bien ceci:

Est-ce possible de s'y prendre algébriquement?

[chan79]

C'est bien ceci:

Est-ce possible de s'y prendre algébriquement?

c'est bien ça.
Peut-être faut-il voir du côté de la formule de Stirling ???