DM pour demain

[scharrier]

Soit ABC un triangle non aplati.
Le point I est tel que vecteur BI=2/5 vecteur BA le point J est l'image de C par la translation de vecteur AC et le point K est défini par la relation vectorielle: -3AK+3BK+10CK=0

a)exprimer VECTEUR AI en fonction du vecteur AB
b)exprimer VECTEUR AJ en fonction du vecteur AC
c)en deduire VECTEUR IJ en fontion des vecteur AB et AC

je veux la reponse c) svp les question a) et b) je crois que j'ai les bonne reponse

[titine]

Soit ABC un triangle non aplati.
Le point I est tel que vecteur BI=2/5 vecteur BA le point J est l'image de C par la translation de vecteur AC et le point K est défini par la relation vectorielle: -3AK+3BK+10CK=0

a)exprimer VECTEUR AI en fonction du vecteur AB
b)exprimer VECTEUR AJ en fonction du vecteur AC
c)en deduire VECTEUR IJ en fontion des vecteur AB et AC

je veux la reponse c) svp les question a) et b) je crois que j'ai les bonne reponse

Bonjour.

Dis nous ce que tu as trouvé à a) et b)

[scharrier]

Bonjour.

Dis nous ce que tu as trouvé à a) et b)

bonjour,

j'ai trouve pour a) AI=3/5 AB ET b) vecteur AJ = AC+CJ

[scharrier]

est ce que pour le a) c bien ca le calcul


BI=2/5BA
BI + 2/5 AB = O
2/5 BI +3/5 BI + 2/5 AB =O
2/5 AI + 3/5 BI +3/5AI =O
2/5 AI +3/5 AB +3/5 AI =O
AI+3/5 AB =O
AI=3/5 AB

[scharrier]

Bonjour.

Dis nous ce que tu as trouvé à a) et b)

repondez moi pour le b et c svp

je dois le rendre demain

[titine]

a) exact mais je trouve ton calcul un peu compliqué. On peut écrire :
vec(AI) = vec(AB) + vec(BI) d'après la relation de Chasles
Donc vec(AI) = vec(AB) + 2/5vec(BA) = vec(AB) - 2/5vec(AB) = 3/5vec(AB)

b) vec(AJ) = vec(AC) + vec(CJ) = vec(AC) + vec(AC) = 2vec(AC)
Car J est l'image de C par la translation de vecteur AC.

c) vec(IJ) = vec(IA) + vec(AJ) = -vec(AI) + vec(AJ) = .................
Il ne reste plus qu'à remplacer par ce qu'un a trouvé au a) et au b)

[scharrier]

a) exact mais je trouve ton calcul un peu compliqué. On peut écrire :
vec(AI) = vec(AB) + vec(BI) d'après la relation de Chasles
Donc vec(AI) = vec(AB) + 2/5vec(BA) = vec(AB) - 2/5vec(AB) = 3/5vec(AB)

b) vec(AJ) = vec(AC) + vec(CJ) = vec(AC) + vec(AC) = 2vec(AC)
Car J est l'image de C par la translation de vecteur AC.

c) vec(IJ) = vec(IA) + vec(AJ) = -vec(AI) + vec(AJ) = .................
Il ne reste plus qu'à remplacer par ce qu'un a trouvé au a) et au b)

merci beaucoup

svp repondez a une seul question

EXPRIMER vecAK EN FONCTION DES VECTEURS AB ET AC

[scharrier]

Vous Pouvez Me Dire Si J'ai Bon ( exprimer vec AK en fonction du vecteur AB et AC )
)
-3ak +3bk +10ck
-3ak +13 Bc
-3ak + 13 Ab +13 Ac +3ak
Ak = 13 Ab +13ac

[titine]

Vous Pouvez Me Dire Si J'ai Bon ( exprimer vec AK en fonction du vecteur AB et AC )
)
-3ak +3bk +10ck
-3ak +13 Bc
-3ak + 13 Ab +13 Ac +3ak
Ak = 13 Ab +13ac

Non.
3vec(BK) + 10vec(CK) n'est pas égal à 13vec(BC)

-3vec(AK) +3vec(BK) +10vec(CK) = vec(0)
-3vec(AK) + 3(vec(BA) + vec(AK)) + 10(vec(CA) + vec(AK) = vec(0)
-3vec(AK) + 3vec(BA) + 3vec(AK) + 10vec(CA) + 10vec(AK) = vec(0)
10vec(AK) + 3vec(BA) + 10vec(CA) = vec(0)
10vec(AK) = -3vec(BA) - 10vec(CA)
10vec(AK) = 3vec(AB) + 10vec(AC)
vec(AK) = (3/10)vec(AB) + (10/10)vec(AC)
vec(AK) = (3/10)vec(AB) + vec(AC)

As tu compris ?

Tout repose sur la relation de Chasles qui permet, quels que soient les points A, B et M d'écrire :
vec(AB) = vec(AM) + vec(MB)