Dm de maths

[Fanfan54]

Bonjour à tous,

J'ai besoin de votre aide pour savoir si mes développements sont justes, car j'ai de grosses difficultés en maths

Je vous donnes l'énoncé :

Voici les quatre équations :

• 1-(x-5)²=0 • 3x²-x(x-1)=0 • 2(x-4)(x+2)=0 • 2(x-3)+5x-4=0
.
a) En développant chacune d’elles, déterminer la seule de ces équations qui ne comporte pas de terme en x².
b) Résoudre alors cette équation.
c) Pourquoi résoudre l’équation (E3) équivaut à résoudre l’équation (x;)4)(x+2)=0 ?
d) Résoudre cette équation.
e) Pour les deux équations restantes, factoriser le membre de gauche.
f) Résoudre alors ces équations


Pour le moment, je n'ai fais que le petit a), voilà mes réponses :

(E1)= 1-(x-5)²=0
=1-x²-2X5Xx+(5)²=0
=1-x²-10x+25=0
26-x²-10x=0

(E2)=3x²-x(x-1)=0
=3x²-xXx-xX1=0
= 3x²-x²-1x
= 2x²-1x=0

(E3)= 2(x-4)(x+2)=0
= 2Xx-2X4+2Xx+2X2=0
2x-8+2x+4=0
=x+12=0

(E4)= 2(x-3)+5x-4=0
2Xx-2X3+5x-4=0
=2x-6+5x-4=0
= 7x²-10=0

Voilà, en sachant que les grands x sont les signes de multiplications et ben, les petits x ce sont les x.

Merci :we:

[Lumières]

Bonjour

Je te conseil d'utiliser * pour les multiplications c'est plus lisible !

Dans E1 et E2 il y a une erreur de signe dans le développement de la parenthèse, tu es surement allé un peu vite en brûlant une étape du développement

Dans E3, tu confonds 2((x-4)+(x-2)) et 2(x-4)(x-2), c'est bien une multiplication entre chaque membre
D'où 2(x-4)(x-2)=(2x-8)(x-2)

Dans E4, additionner x ne change pas le degré : 2x+5x=x(2+5)

[maths-lycee fr]

Bonjour,

Il faut garder à l'esprit que 90% des erreurs de calculs viennent des signes -, des fractions et éventuellement des identités remarquables.

Pour la 1, et la 2 il y a effectivement une erreur (deux fois le même type d'erreur avec un - devant des parenthèses):

Dans l'ordre pour éviter les erreurs, développe l'identité remarquable puis le signe - devant la parenthèse.

Avec une égalité à trous, cela donne:

1-(x-5)²=1-(.... -2 ..... +....)=1-.................=

3x²-x(x-1)=)=3x²-(... -.....)=3x²-.......+.........=

b) Pas de termes en x carré donc on peut isoler x

c) Pour une telle question, on peut soit essayer de factoriser E3 soit essayer de développer (x;)4)(x+2)

Partant du principe qu'il est plus facile de développer, on va développer (x-4)(x+2)=0....

d) Produit de facteurs nul

e) Pour les deux équations restantes, factoriser le membre de gauche.
f) Résoudre alors ces équations

Pour ces deux équations, la méthode est toujours la même.

Quand il s'agit du second degré (termes en x carré), on passe tout dans le membre de gauche, on essaye de factoriser et on utilise un produit de facteurs nul

Si tu as du mal à factoriser regarde cette fiche méthode:

Fiche méthode factoriser

factorisations commentées

Je peux t'envoyer aussi quelques exemples d'équations du second degré pour s'entraîner.

J-F L