Déduire minimum de x

[juju123456]

Bonjour,
Je n'arrive pas la dernière question de l'exercice, pouvez vous m'aider ?
Voila l'énoncer :
On considère f(x) = (3x+1)2 + (x+1)2
1) Justifier que f(x)>0
Je reconnais f(x)=(3x+1)2+(x+1)2 une somme de deux carrés est positif ou nul donc f(x)>0
2)Tracer sur la machine la courbe de f pour x[-1;1], en précisant quelles valeurs vous avez pris pour les y que peut on constater sur le minimum de f ?
y min : 0
y max : 20
y grad : 1
Le minimum de f est 0,4 lorsque x= -0,4
f(-0,4)=0,4

3) a) Développer g(x)=f(x)-10(x+(2/5))2)
g(x)= (3x+1)2+(x+1)2-[10(x+(2/5))2)]
=9x2+6x+1+x2+2x+1-[10(x2+0,8x+0,16)]
=10x2+8x+2-10x2-8x-1,6
=0,4

b) En déduire en justifiant le minimum de f(x)
Et la je bloque complètement pouvez vous m'aider s'il vous plait

[Ben314]

Salut,

1) Met toi au MimeTeX sinon, il risque de ne pas y avoir grand monde ayant le courage de lire ta "prose"

2) Vu que , c'est que
Que peut tu dire de la quantité ?
Donc...

[juju123456]

Est ce cela ?

[Ben314]

Non : là tu est en train de "tourner en rond".
c'est le carré d'un réel donc c'est forcément...

[juju123456]

Il est forcément Positif ?

[Ben314]

Il est forcément Positif ?

Oui et on peut rajouter qu'il n'est nul QUE si
Et on en déduit que est toujours supérieur ou égal à ... et qu'il n'est égal à ... QUE si x=...

[juju123456]

Et on en déduit que est toujours supérieur ou égal à 0 et qu'il n'est égal à 0 que si x=-2/5

[Ben314]

Et on en déduit que est toujours supérieur ou égal à 0 et qu'il n'est égal à 0 que si x=-2/5

Non : un réel qui s'écrit (réel positif)+2/5 ne peut pas valoir 0 !!!
(Et ne perd pas de vue ce que tu voulais montrer au départ)