Déduire les solutions de f(x) = 0 - Dérivées

[kylexy]

Bonjour,

Alors, voila, j'ai un exercice de math qui me pose problème... lol J'ai réussi la première question mais la deuxième me bloque complètement.

Voici les informations que j'ai : Soit f la fonction définie sur R par f(x) = x^3 - 3x² + 2.

La question 2 : Calculer f(1). En déduire les solutions dans R de l'équation f(x) = 0, donc les coordonnées de la courbe C avec l'axe des abscisses.

Donc : f(1) = 0, pas de problème ! Mais pour trouver les autres, comment puis je faire ? Car ils disent de déduire de f(1) = 0, oui mais en déduire quoi ? J'ai bien compris que c'était une solution mais sa ne m'aide pas pour les autres ! De plus, j'aurais bien utiliser la résolution d'équations avec delta mais j'ai un x^3 !

Merci de m'éclairer.

[gol_di_grosso]

et bien si f(1)=0 ça veut dire que ton truc s'écrit (x-1)(ax²+bx+c), tu as juste à identifier a, b et c et développant

[Jess19]

comme l'a dit gol_di_grosso, c'est en trouvant une racine évidente comme -2, -1, 0, 1, 2 ... que l'on peut factoriser un polynome de troisième degrès !

et après tu procèdes par identification en développant (x-1)(ax²+bx+c), tu regroupes les x^3 avec les x^3 les x² avec les x²...

et tu reprends ta fonction de départ et tu résouds le petit système !

[kylexy]

Re bonjour,

Ah d'accord ! Je suis tombé la dessus en devoir, mais je ne pensais pas que le (x - 1) venait du fait que f(1) = 0.

Merci pour votre réponse rapide.

[Jess19]

oui parce que si par exemple on t'aurais demandé de calculer f(-1) avec une autre fonction et que tu aurais trouvé f(-1) = 0
alors tu aurais pu dire que f(x) = (x+1)(ax² + bx + c)

[kylexy]

Bonjour,

Il faut mettre l'inverse ! OK ! OK ! J'ai réussi la question, après vérification, c'est ok.

Merci.