Exercice de mathematique

[kaaris]

Bonjour ,

Voici l'énoncé :

Soit dans un repère (O;I;J) les points A(-1;-3), B (2;2), C ( -3;6) et D (3;1)

Déterminer les fonctions f et g dont les représentations graphiques sont respectivement les droites (AB) et (CD)


Je n'arrive pas a faire cette exercice en espérant que quelqu'un puisse m'aider

[Ludo1be]

Pense un petit peu à l'équation d'une droite:
Rappel:
y=ax+b

Que représente le nombre noté a et le nombre noté b dans l'égalité ci-dessus?

[kaaris]

Pense un petit peu à l'équation d'une droite:
Rappel:
y=ax+b

Que représente le nombre noté a et le nombre noté b dans l'égalité ci-dessus?

donc sa veut dire que je dois resoudre
y=-3x+2 ?

[Ludo1be]

Pourquoi as-tu choisi les valeurs -3 et 2?!

En fait, tu sais que l'équation d'une droite est:
y=ax+b
où ici: la pente de la droite est déterminée par la valeur a dans l'égalité et b représente l'ordonnée à l'origine, ok?

Ici on veut trouver l'équation de la droite AB où tu sais que A(-1;3) B(2;2).
Maintenant, on ne peut pas directement déduire l'ordonnée à l'origine...
Cependant, on pourrait déjà trouver la pente de la droite puisqu'on connait les coordonnées de deux points de la droite, tu t'en souviens?

Dès que tu auras trouvé cette valeur (que j'ai notée a), puisque tu connais les coordonnées d'au moins un point passant par cette droite par exemple le point B(2;2).
Tu auras 2=a.2+b
Simple équation à une inconnue, tu pourras déterminer la valeur de l'ordonné eà l'origine notée b. Ainsi, tu auras l'équation de la droite AB.

[kaaris]

Oui c'est exactement ce qu'on ma expliquer par contre j'ai une enorme difficulter a resoudre ces equations

[Ludo1be]

Ok, on va y aller progressivement.
Peux-tu calculer la pente de la droite AB dans un premier temps?

[kaaris]

Oui cela donne 5/3

[Ludo1be]

Oui, très bien!

L'équation de cette droite sera donc sous la forme:
où b est l'ordonnée à l'origine.

Sachant que B(2;2) est un point de cette droite, on a:


Maintenant, on peut déterminer la valeur de notre ordonnée à l'origine en résolvant cette simple équation à une inconnue:



Remarque, on aurait très bien pu le faire avec le point A(-1;-3)

L'équation de la droite sera donc:


ok?

Je te laisse le faire pour la droite CD?

[kaaris]

Donc pour (CD) la pente est egal a -5/6 deja ensuite
Comme D est un point de cette droite on fait :
3=-5/6.1+b
Et on resoud l'equation c'est tout ?

[Ludo1be]

Presque!

C'est correct pour la pente.
Tu as juste inversé la valeur de y et de x dans l'équation que tu as considérée en remplaçant y et x par les coordonnées du point D.
Sinon, oui après tu résous l'équation, tu obtiens l'ordonnée à l'origine et donc l'équation de la droite puisque tu connais la pente ;-)

Pas si dur hein au final? ;-)

[kaaris]

Ah non c'etais super simple merci enormement de votre aide
J'ai juste une question vous avez fait comment pour trouver -4/3

[Ludo1be]

On isole b:

[kaaris]

Ok et apres avoir eu les deux equations de leur droites respectives l'exercice est terminer ?