Exercice trigo terminale S

[kda92]

Bonjour j'ai un exercice qui pose problème.

J'ai un quotient de deux fonctions derivables sur l'intervalle J=[0;pi/3] , où le dénominateur ne s'annule pas , dans l'exercice la fonction a deja été dérivée et on a :
F'(x) = 25(2sin(x) - 1 )/4cos^2(x)

Les questions sont :

Résoudre l'inéquation F'(x)>0 sur l'intervalle J ( vous pourrez utiliser un schéma représentant le cercle trigo.)

En déduire que la fonction admet un minimum sur J dont on precisera une valeur exacte , puis approchée a 0,1.

Je ne vois pas du tout comment procéder , j'aurais besoin d'aide svp , l'exercie sera noté :cry:

[siger]

bonjour

f'(x) est du signe de (2sinx - 1 ) puisque le denominateur est toujours positif.......

[sylvainp]

Résoudre l'inéquation F'(x)>0 sur l'intervalle J

Ta fonction F' est un quotient : tu dois étudier le signe de chacun des deux termes du quotient séparément sur l'intervalle J ( 25(2sin(x) - 1 ) d'un côté et 4cos^2(x) de l'autre. Fais un tableau de signes avec les deux premières lignes pour ces deux termes et une troisième ligne pour F' qui est le quotient.

Le terme le plus dur à étudier est ( 25(2sin(x) - 1 ). Résous l'inéquation 25(2sin(x) - 1>0 sur J

[kda92]

bonjour

f'(x) est du signe de (2sinx - 1 ) puisque le denominateur est toujours positif.......

Ah trés bien mais je ne vois pas ici l'utilité de d'utiliser le cercle trigo

[sylvainp]

Pour t'aider à comprendre comment se comporte la fonction sinus sur J. Si tu n'en as pas besoin tant mieux.

[kda92]

[quote="sylvainp"]Résoudre l'inéquation F'(x)>0 sur l'intervalle J

Ta fonction F' est un quotient : tu dois étudier le signe de chacun des deux termes du quotient séparément sur l'intervalle J ( 25(2sin(x) - 1 ) d'un côté et 4cos^2(x) de l'autre. Fais un tableau de signes avec les deux premières lignes pour ces deux termes et une troisième ligne pour F' qui est le quotient.

Le terme le plus dur à étudier est ( 25(2sin(x) - 1 ). Résous l'inéquation 25(2sin(x) - 1>0 sur J

Le problème est que nous avons jamais etudier la fonction cos^2 en cours

[sylvainp]

C'est la plus simple car il y a un carré, et un carré est tjrs positif, pas besoin de l'étudier.
Par contre, il faut étudier, le numérateur, en t'aidant de la figure.