voici mon ennoncé en entier (un roman
)Sur le graphique ci-dessous, sont tracées, dans un repère orthogonal, les courbes représentatives (Cf) et (Cg) de deux fonctions f et g,
dérivables sur sur l'intervalle [0 ; +00 [.
La fonction f est la fonction de demande d'un produit, elle met en correspondance le prix f(x) du produit et la quantité x achetée par les consommateurs.
La fonction g est la fonction d'offre, elle met en correspondance la prix g(x) du produit et la quantité x vendue par les producteurs. La quantité est exprimée en milliers d'unités et le prix en centaines deuros
I. Interprétation économique
A l'aide de la lecture graphique faite en A , répondre aux questions suivantes:
1.Quelle quantité est achetée par les consommateurs :
a.si le prix est de 700
b.si le prix est de 400
Au-dessous de quel prix les producteurs ne sont-ils pas prêts à vendre?
II. Equilibre du marché
1. La fonction f réprésentée sur le graphique est définie sur l'intervalle [0;+oo[ par:
40 / x +2
Calculez lim f(x). Quelle interprétation économique peut-on faire de ce résultat?
2.La fonction g représentée sur le graphique est définie sur l'intervalle [0;+00 [ par : g(x) =1/18x² + 2
Dans un marché à concurrence pure et parfaite, le prix p0 quise forme sur le marché selon la " loi de l'offre et de la demande " correspond à l'égalité de l'offre et de la demande, c'est à dire à l'ordonnée du point d'intersection des deux courbes (Cf) et (Cg).
Soit X0 l'abscisse du point d'intersection I.
a.Montrer par le calcul que X0 est solution de l'équation (E):
x^3+2x²+36x-648 = 0
b) Démontrer que (E) admet une seule solution dans [0;+00[
c) donner une valeur du prix d'équilibre à 1 euros près par défaut.
alors j'ai tout fait sauf la question c):"donner une valeur du prix d'équilibre à 1 euros près par défaut."
merci
voici mes pistes: j'ai compris que E provenait de l'équation G(X)=F(x)
60
que dois je en conclure à part que xo est compris entre 6 et 7
xo est égal à 5 ? et que le prix d'équilibre est donc de 500 euros ?
