Démonstration

par **chouka** » 17 Sep 2006, 14:49

Bonjour je dois démontrer pour demain que la différence n^3-n où n est un entier naturel est divisible par 6. Merci beaucoup :happy2:

par **Nightmare** » 17 Sep 2006, 14:52

Bonjour

En écrivant que n^3-n=(n-1)n(n+1), démontre qu'il est divisible par 2 et par 3 (donc par 6)

:happy3:

par **chouka** » 17 Sep 2006, 15:34

Oui c'est justement que je n'arrive pas à démonter qu'il est divisible par 3 :mur:

par **BancH** » 17 Sep 2006, 16:11

Et tu arrives à démonter qu'il est divisible par deux ?

par **chouka** » 17 Sep 2006, 16:43

oui car si n est impair n+1 et n-1 sont pairs

par **BancH** » 17 Sep 2006, 16:53

Si

et

ne sont pas divisibles par trois alors...
Si

et

ne sont pas divisibles par trois alors...
Si

et

ne sont pas divisibles par trois alors...

Donc...