Un cercle dans un repère

[apachetransfire]

Bonjour , j'ai une difficulté avec l'exercice suivant

On se place dans un repère orthormé du plan , et on considère les points A(2;4) ; B(-1;2) et
C(6;-2) . Soit C le cercle circonscrit au triangle ABC
Le triangle ABC est rectangle et le cercle est circonscrit à ce triangle.
on me demande de déterminer les coordonnées d'intersection du cercle circonscrit avec
l'axe des abscisses du repère
et la je ne sais pas comment faire , pouvez vous m'aider s'il vous plaît ?
(juste une piste )

Merci à tous

[paquito]

Tu calcules AB, AC et BC pour connaître l'hypoténuse qui te donner le centre et le rayon de ton cercle et donc son équation; ensuite, il suffit de faire y=0 pour trouver les abscisses demandées.

[apachetransfire]

Tu calcules AB, AC et BC pour connaître l'hypoténuse qui te donner le centre et le rayon de ton cercle et donc son équation; ensuite, il suffit de faire y=0 pour trouver les abscisses demandées.

et comment exprimer l'equation de ce cercle ?

[mathelot]

Tous les points du cercle sont à égale distance du centre (ici le centre est le milieu de l'hypotènuse)

[apachetransfire]

Tous les points du cercle sont à égale distance du centre (ici le centre est le milieu de l'hypotènuse)

je ne comprends pas , s'il vous plait pouvez vous me donner l'expression de l'equation du cercle ?

[apachetransfire]

je ne comprends pas , s'il vous plait pouvez vous me donner l'expression de l'equation du cercle ?

je ne comprends rien , puis je voir toute la demarche s'il vous plaît ?

[apachetransfire]

je ne comprends rien , puis je voir toute la demarche s'il vous plaît ?

j'ai émis l'hypothèse suivante

on considère que le cercle coupe l'axe des abscisses en 2 points :
E(xe;0) et F(xf;0)
la longueur de EF = BC =
le milieu de EF a pour coordonnées x = 5/X et y 0

on résout le système suivant :

=


ensuite j'ai trouvé xf =

le professeur me pénalisera t-il parce que j'ai mis qu'il y a forcement deux points
d'intersection pour démarrer mon raisonnement ?

[chan79]

salut
Pour info, si tu as vu le produit scalaire, tu pourrais te passer du point A.
B(-1;2) C(6;-2)
On pose M(m,0)
On cherche les valeurs de m telles que
car doit être droit.

Il faut résoudre:

[apachetransfire]

salut
Pour info, si tu as vu le produit scalaire, tu pourrais te passer du point A.
B(-1;2) C(6;-2)
On pose M(m,0)
On cherche les valeurs de m telles que
car doit être droit.

Il faut résoudre:

je n'ai pas vu le produit scalaire

[Joker62]

Hello,

Si I(xI ; yI) est un point du plan, le cercle de centre I et de rayon R a pour équation :

(x-xI)^2 + (y-yI)^2 = R^2

Comme ton triangle ABC est rectangle, le centre du cercle circonscrit est le milieu de l'hypothénuse.

[apachetransfire]

Hello,

Si I(xI ; yI) est un point du plan, le cercle de centre I et de rayon R a pour équation :

(x-xI)^2 + (y-yI)^2 = R^2

Comme ton triangle ABC est rectangle, le centre du cercle circonscrit est le milieu de l'hypothénuse.

merci , j'ai compris mais je pense que je dois démontrer la formule

[paquito]

\vec{BC}(7; -4) donc le milieu I de [BC],I

[paquito]

On a et , donc le milieu de, et donc , d'où et; pour on otient à résoudre...