DM Repère orthonormé centre cercle inscrit triangle

[kiwiju]

Bonjour à vous tous !

Aujourd'hui, j'ai un exercice de maths à faire que je n'arrive pas. VDM
Bon allez, je ne suis pas venue jusqu'à ce forum pour vous parler de ma vie.


L'exercice en question :

(\/ symbolise la racine carrée)

Le plan est rapporté au repère orthonormé (O,I,J).
On considère les points A(6;0) et B(0;6).
Démontrer que le point K(6 - \/2 ; 6 - 3\/2) est le centre du cercle inscrit dans le triangle OAB.

Je ne dois utiliser que la méthode avec LES COORDONNÉES DANS LE REPÈRE DONNE, pas une autre (possibilité bien sûr de réutiliser des méthodes vues au collège, je suis en 2nde).

[LeJeu]

Démontrer que le point K(6 - \/2 ; 6 - 3\/2) est le centre du cercle inscrit dans le triangle OAB.

- Pas de dans le titre s'il te plait
- tu as une faute de frappe dans les coordonnées de k car le pb étant symétrique :

Sinon sur le dessin ci dessous :


le calcul de FD est un bon départ
puis celui de BI
puis celui de KO

la somme des trois étant égale à ...

[edit] Il y a des méthodes / formules plus rapides : mais j'ai fait avec ce que j'ai compris de tes "coordonnées dans le repère"

[kiwiju]

J'ai enlevé le "urgent" dans le titre.
Effectivement, j'ai une faute de frappe dans les coordonnées de K c'est en fait K(6 - 3;)2 ; 6 - 3;)2)

Du coup, si je ne me trompe, ta représentation deviendrait-elle fausse ?

Comment je peux calculer FD ? (à moins que F milieu de [BG], ce qui me paraît faux)

Merci beaucoup d'avoir pris la peine de me répondre.

[kiwiju]

En fait, c'est bon j'ai trouvé.