Calcul racine x2 / DM DE MATH

[Loufhok]

Bien le bonjour, voici la consigne de mon exercice :
Connaissant la racine x1, calculer la racine x2 des trinômes suivant.
J'ai réussi pour le premier en ayant fait:
1) f(x)=3x²-14x+8 avec x1=4
a=3 b=-14 c=8
x1=4= -b+;);)/2a
4=14+;);)/6
4x6=14+;);)
24-14=;);)
10²=100=;)
x2=14-;)100/6=4/6


J'ai donc essayé la même technique pour:
2) f(x)=mx²+(2m+1)x+2 avec x1=-2
et j'ai trouver une réponse assez bizarre qui est :
x2=-(2m+1)+;)4m²-1/2m
J'aimerai donc savoir si j'ai juste ou si je suis complétement à coté de la plaque! :help:
Merci d'avance pour toute aide.

[WillyCagnes]

bjr

revise d'abord ton COURS à ce sujet

somme des racines x1+x2= -b/a
produit des racines x1.x2 =c/a
pour le verifier developpes
a(x-x1)(x-x2)

1)donc si tu connais x1= 4 donc tu peux trouver l'autre x2= (c/a)/x1=(8/3)/4=2/3
2)x1= -2
or x1.x2= 2/m donc tu peux trouver x2 avec m<>0

[Loufhok]

Je ne comprend pas comment trouver le m dans x2

[Ericovitchi]

A coté de la plaque.
on ne demande pas m, on demande la seconde racine.
on remarque que x=-2 est solution
on sait que le produit des racines vaut c/a donc 2/m et donc si x1x2 = 2/m
-2 x2 = 2/m donne x2=-1/m

[Loufhok]

Merci pour votre aide, maintenant je bute sur un autre exercice , je ne sais pas comment y répondre ou comment m'y prendre pour le résoudre (à cause du entre -2 et 2), voici la consigne:
Pour chacun des trinômes suivants, trouver une racine x1 entière, comprise entre -2 et 2, puis en déduire la deuxième racine.
1) f(x)=2x²+11x-13

[WillyCagnes]

bsr

pense toujours à additionner les coef du trinome
2x² +11x-13=0

2+11-13=?

donc tu as deja la racine x1=1 qui annule le trinome
le produit des racines= x1.x2 =-13/2
donc tu peux trouver la racine x2=?