DM sur les suites

[Aurelien65]

Bonjour à tous,
les maths n'étant pas mon fort, je suis à la recherche d'une âme charitable prête à m'aider. ^^

Trêve de bavardage, passons au sujet :

Un globe-trotter a parié avec des amis de parcourir une distance de 5 000 km à pied. Le 1er jour, il peut parcourir 50 km, mais ensuite, la fatigue s'accumule et sa performance diminue de 1% tout les jours.
Pour tout entier n ;) 1, on note Dn la distance parcourue le n-ième jour, en km. Ainsi, D1 = 50.
Quelle est la nature de la suite (Dn) ? En déduire l'expression de Dn en fonction de n.
Pour tout entier n ;) 1, on note Ln la distance totale parcourue en n jours :
Ln = D1 + D2+ ........ + Dn.
a) Exprimer Ln en fonction de n.
b) En déduire la limite de la suite (Ln). Le globe trotteur peut-il gagner son pari?
On souhaite déterminer le nombre minimal de jours N qui lui seraient nécessaire pour parcourir 4 999 km.
c) On propose pour cela l'algorithme ci-contre, expliquer la démarche.
d) Programmer, puis résoudre le problème.

Merci d'avance! :help: :help: :help:

[mathelot]

bonjour,

qu'as tu fait ?

disposes tu d'un cours concernant les suites arithmétiques ?

cordialement,

[Aurelien65]

bonjour,

qu'as tu fait ?

disposes tu d'un cours concernant les suites arithmétiques ?

cordialement,

Je dispose d'un cours sur les suites géométriques. Voilà et je précise juste que je comprend strictement rien à cette leçon et j'ai n'ai réussi à faire aucune question. Je pense que c'est une suite géométrique mais je ne sais pas comment le justifier, ni même le démontrer. :mur:

[Shew]

bonjour,

qu'as tu fait ?

disposes tu d'un cours concernant les suites arithmétiques ?

cordialement,

Arithmétiques ????

[Shew]

Je dispose d'un cours sur les suites géométriques. Voilà et je précise juste que je comprend strictement rien à cette leçon et j'ai n'ai réussi à faire aucune question. Je pense que c'est une suite géométrique mais je ne sais pas comment le justifier, ni même le démontrer. :mur:

Partons de on sait qu'a partir du deuxième jour le globe-trotter perdra 1% de ses performances donc on aura au deuxième jour soit .

[Aurelien65]

Arithmétiques ????

NON! J'ai juste un cours sur les suites géométrique, niveau T ES.

[mathelot]

@Shew: désolé

Une suite est dite géométrique si on passe d'un terme au suivant en multipliant
toujours par un même nombre,appelé la raison et noté

pour une suite de raison q, de 1er terme 1 , la somme des n premiers termes est



on multiplie par q, ce qui fait un décalage sur les termes



on soustraie



on trouve




tu dois avoir ça dans ton cours

[mathelot]

Comme l'a démontré Shew, la raison vaut

[mathelot]

essaye de comprendre le cours

[Shew]

@Shew: désolé

Une suite est dite géométrique si on passe d'un terme au suivant en multipliant
toujours par un même nombre,appelé la raison et noté

pour une suite de raison q, de 1er terme 1 , la somme des n premiers termes est



on multiplie par q, ce qui fait un décalage sur les termes



on soustraie



on trouve




tu dois avoir ça dans ton cours

Pas de problème Mathelot :lol3:

[mathelot]

@Shew: tu me dis si je te "pique" trop de réponses :hum:

[Shew]

@Shew: tu me dis si je te "pique" trop de réponses :hum:

Pas du tout, on est la pour aider et c'est bien de se partager la tache, au cas ou si l'un de nous se trompe l'autre peut rattraper :zen:

[Aurelien65]

Comme l'a démontré Shew, la raison vaut

Comment s'écrit l'expression Dn ? :help:

[mathelot]

on trouve




tu dois avoir ça dans ton cours

C'est cette formule avec 50 en facteur devant.

[mathelot]

algo

On doit ajouter des distances

L+D ---> L

à chaque coup, la distance est multipliée par 0,99

D * 0,99 ---> D

au début , L vaut 0 et D vaut 50

On répète la boucle tant que L<4999

écris le programme avec une instruction de boucle, précédée d'une initialisation

prévois un compteur de boucle N pour le nombre de jours

N+1 --->N

[Aurelien65]

C'est cette formule avec 50 en facteur devant.

Je veux pas faire mon gros relou, mais je comprend strictement rien, même avec vos explication!
Ca fait 2h que je suis dessus et je comprend même pas comment "déduire l'expression de Dn"

Si quelqu'un peux me venir en aide afin de m'aider à le faire voir le faire :help: :help: :help: :help: :help: :help:

[Shew]

Je veux pas faire mon gros relou, mais je comprend strictement rien, même avec vos explication!
Ca fait 2h que je suis dessus et je comprend même pas comment "déduire l'expression de Dn"

Si quelqu'un peux me venir en aide afin de m'aider à le faire voir le faire :help: :help: :help: :help: :help: :help:

Pour on applique la formule que mathelot a édité avec une petite variante ou représente le premier terme et représente la raison de la suite .

[Aurelien65]

Pour on applique la formule que mathelot a édité avec une petite variante ou représente le premier terme et représente la raison de la suite .

Bon, je pense avoir réussi la a), par contre pour le b) je ne sais pas du tout. :help:

[mathelot]

Le deuxième terme tend vers zéro quand n tend vers l'infini

ça veut dire qu'il n'apparait même pas à la calculatrice pour n grand

Notre globe-trotter ne dépassera pas

5000 km