Distance croissante

[Pierre8r]

Bonjour,

Je me suis présenté ici Ma Présentation

Voici le problème que je pense résolue :
Je parle de piquets pour faire image, ma question ne porte pas sur des piquets en réalité.

Soit une distance de x métres.
Je souhaite planter y piquets à égale distance en mesurant la distance à partir du premier piquet.
Il y a un piquet à chaque extrèmités.

Cette question je pense savoir la résoudre seul.
Je commence par diviser la longueur totale x par le nombre de piquets moins 1.
w = x/(y-1)

Pour savoir ou planter un piquet de rang z je multiplie w par le rang du piquet -1

Voici le problème que je souhaite résoudre :

La distance entre le premier et le dernier piquet est identique, le nombre de piquets est identique, mais je souhaite planter les piquets avec un espace variable, croissant et d'un rapport de 1/5 par exemple entre les piquets de rang 1 et 2 et les piquets de rang dernier et avant-dernier.

[fatal_error]

salut,

une solution parmi d'autres

soit n+1 piquets.
doit d(i) la distance entre le ieme et le i+1ieme piquet

Soit d(0)=1, donc d(n)=5. (ya qu'à faire un redimensionnement d'échelle... si on veut un écart initial plus grand)

Une première remarque, on a forcément
w >= nd(0) pour avoir d croissante.

on veut déterminer la largeur de n-2 intervalles.
on a w-6 à répartir. Soit Q cette quantité.

on parque nos piquets à gauche, de taille minimum 1. On a donc
(n-2)*1 + r = Q, avec r le rab qui reste dans le dernier intervalle.
Il faut distribuer r dans nos n-2 intervalles...

si 1+r < 5
on peut par exemple ajouter aux intervalles respectivement
a,2a,3a,...,(n-2)a
avec a tq a((n-2)(n-1))/2 = r
sinon
on peut poser le n-1 intervalle qui vaut 5,
et recommencer le problème avec Q=w-11 et n-1 intervalles
finsi

[Pierre8r]

Salut,

L'augmentation de la distance entre chaque piquets c'est ce que l'on appelle une augmentation exponentielle non ?

[fatal_error]

salut,

pas spécialement, que je sache