Urgent

[mathadala]

déterminer le reste de la division euclidien de 100^100 sur 247 :cry:

[paquito]

La méthode consiste à étudier la suite des restes des puissances de 100, cette suite sera périodique et il faut espérer que cette période sera courte; en termes de congruence, on obtient:
100^0=1[247]
100^1=100 [247]
100^2=120 [247]
............
100^9=1[247], donc la période est 9 (je te laisse faire les calculs intermédiaires)

Donc si n=0[9], 100^n=1[247]; comme 100=99+1, je te laisse finir.

[chan79]

La méthode consiste à étudier la suite des restes des puissances de 100, cette suite sera périodique et il faut espérer que cette période sera courte; en termes de congruence, on obtient:
100^0=1[247]
100^1=100 [247]
100^2=120 [247]
............
100^9=1[247], donc la période est 9 (je te laisse faire les calculs intermédiaires)

Donc si n=0[9], 100^n=1[247]; comme 100=99+1, je te laisse finir.

salut
autre approche, plus tordue :zen:



1000 est congru à 12 modulo 247



est congru à -1 modulo 247

[paquito]

Salut chan,
tu trouves toujours une solution tordue, mais efficace; comment fais tu?