Dérivé

[chabichoun]

bonjour
f(x) = x²(100-x²)
je dois étudier le sens de variation de f.
pour cela, je sais que je dois d'abord trouver la dérivé de f
j'ai trouvé :
2x (-2x)

est ce que c'est bon ?

Merci :lol3:

[bentaarito]

Faux! utilise la règle de dérivation d'un produit
http://latex.ilemaths.net/ile_tex.cgi?(uv)%27=u%27v+uv%27

[chabichoun]

Faux! utilise la règle de dérivation d'un produit
http://latex.ilemaths.net/ile_tex.cgi?(uv)%27=u%27v+uv%27

Bon... euh... si je suis la règle, ça donne :
f'(x)=2x(100-x²) + x²(-2x)
f'(x)=200x - 2x^3-2x^3
f'(x)=200x -4x^3

c'est bon maintenant ?

[annick]

Bonjour,

oui, ça c'est bon.

Factorise pour trouver les valeurs qui annulent -4x^3+200x et pouvoir ainsi étudier le signe de la dérivée.

[chabichoun]

Bonjour,

oui, ça c'est bon.

Factorise pour trouver les valeurs qui annulent -4x^3+200x et pouvoir ainsi étudier le signe de la dérivée.

ma factorisation ressemble à ça :
x(200 - 4x²)

je l'ai pas précisé plus haut, mais ma fonction f est définie sur l'intervalle [0;10]

les valeur qui annulent cette factorisation sont
x=0 et x= (50)

(pour x= (50), ça marche, mais j'ai un peu de doute car dans mon exercice, on calcule le volume d'un prisme dont x est la base, et je ne vois pas comment le volume pourrait être de 0 pour x = (50) )