Résolution problème

[cpS]

Bonjour,

Je n'arrive pas à déterminer cela:

1. trouvez l'ensemble des solutions de l'inéquation suivante avec x>0:
(-x^3a + 2x^a - 1) / (1 - x^3a )
on m'indique que l'on pose x^a=x

je trouve S= ] (1+rac(5))/2 ; (1-rac(5)/2) [

Puis, on me demande de trouvez la plus petite valeur de a pour laquelle le nombre 49/51 appartient à J

==> je ne sais pas comment faire.

Merci de me dire comment avancer dans mon problème.

[bentaarito]

ton énoncé est erronné.
C'est une inégalité?

[cpS]

Désolé je me suis trompée et puis j'ai réussi à trouver.
Par contre j'aurai besoin d'aide pour ces questions:

soit E un ensemble de suites u réelles:
on a : E : pu(n+2)-u(n+1)+(1-p)u(n+2)

on veut montrer que pour p = 1/2 E est arithmétique
ensuite, pour p différent de 1/2 je,dois trouver le terme génral de u(n)
mais je ne vois pas comment l'écrire

Merci pour toute aide apportée

[zygomatique]

salut

que vérifient les suites de E ?

que signifie " E est arithmétique" ?

[cpS]

salut

que vérifient les suites de E ?

que signifie " E est arithmétique" ?

en remplaçant p par 1/2 je trouve:
1/2(u(n+2)+u(n))-u(n+1) =0

est-ce que je peux en déduire que E est arithmétique?

[zygomatique]

tu ne réponds pas à mes questions ...

tu n'écris pas la même chose à 16h48 et à 17h17 ...

sans énoncé clair et précis il est difficile de répondre ...

[cpS]

tu ne réponds pas à mes questions ...

tu n'écris pas la même chose à 16h48 et à 17h17 ...
= 0
sans énoncé clair et précis il est difficile de répondre ...

E : pu(n+2)-u(n+1)+(1-p)u(n+2) = 0

[zygomatique]

et tu es sur que c'est le bon énoncé ?

[bentaarito]

E : pu(n+2)-u(n+1)+(1-p)u(n+2) = 0

Encore une fois un énoncé erronné..
le p se simplifie tel que tu l'as écrit donc je vois pas l'origine de ta question

[cpS]

Encore une fois un énoncé erronné..
le p se simplifie tel que tu l'as écrit donc je vois pas l'origine de ta question

Je vous écris l'énoncé ;

soit p un réel tel que 01
on désigne E l'ensemble des suites u réelles qui satisfont cela:
pu(n+2) - u(n+1) + (1-p)u(n) = 0

si p=1/2 montrer que E est arithmétique
si p différent de 1/2 écrire alors l'expression générale de u(n) d'une suite u quelconque de E

En espérant que ce soit plus clair...

[bentaarito]

Maintenant que t'as corrigé ca a un sens.
quand p=1/2, tu vois quùn terme est la moyenne de celui d'avant et celui d'après, donc..

[cpS]

Maintenant que t'as corrigé ca a un sens.
quand p=1/2, tu vois quùn terme est la moyenne de celui d'avant et celui d'après, donc..

donc u(n+1)=1/2(u(n+2) + u(n))

[bentaarito]

oui, et donc tu peux maintenant facilement voir que la suite est arithmétique

[zygomatique]

ha ben enfin ....

avec p = 1/2 il vient que ::



égalité qui définit trivialement les suites arithmétiques ...

[cpS]

ha ben enfin ....

avec p = 1/2 il vient que ::



égalité qui définit trivialement les suites arithmétiques ...

D'accord merci et avec p différent de 1/2?

[zygomatique]

les cas p = 0 et p = 1 sont élémentaires ....

[Tiruxa]

C'est une relation de récurrence linéaire d'ordre 2, vous avez du faire un cours là dessus.

C'est à dire



On cherche les solutions de type géométrique c'est à dire on détermine q , non nul, tel que soit solution.

En remplaçant puis en divisant par on trouve que c'est équivalent à q solution de q² = aq + b

Si cette équation admet deux solutions réelles distinctes (c'est le cas, ici, lorsque p est différent de 0.5) et , alors la solution générale est du type :