Urgent

[Chachou187623]

Votre aide est importante pour la suite de mon DM
Je dois determiner le maximum / minimum de 2xau carré - 4x -2 et préciser les coordonnées de S


Merci d'avance !!!

[WillyCagnes]

apprend à dire Bonjour d'abord si tu veux être aidé(e)
et revise ton cours sur les derivées

[Chachou187623]

Si vous êtes pas content, venez pas m'aider !
Bonne journee

[kelthuzad]

Salut,

Calculer la dérivée permet de voir les variations de la fonction, je note f ta fonction.



On résout




Cela veut dire qu'il y a un changement de monotonie (croissant-décroissant ou l'inverse) en x = 1. On voit que pour x 1, f'(x) est positif.
Le changement se fait donc : décroissant puis croissant. Entre les deux (c.a.d. quand x = 1) on trouve donc le minimum que peut prendre la valeur f(x).
Pour connaitre cette valeur on cherche la coordonnées y qui correspond à x = 1 sur la courbe f. Autrement dit on calcule f(1)=...=-4

Il n'y a visiblement pas de maximum, on pourrait calculer la limite en -infini ou +infini de f(x) pour s'en convaincre.

Qu'est-ce que S ?

[Chachou187623]

F(1) = 2 ( 1 - 1 ) ^2-4 =-4
= 2 (1-1)^2=-4+4=0
2( 1-1)^2= 0
( 2-2 ) = 0

Donc le minimum est -2 ?


S ; ( -4:-2)

[kelthuzad]

Non pour trouver le minimum de f(x) il faut calculer f(1) pas f'(1).
On cherchait pour quelle valeur de x, f'(x) = 0 on a trouvé 1 donc f'(1) = 0 c'est déjà fait.

Au fait vérifie dans l'énoncé que la fonction est définie sur IR tout entier car s'ils la définissent sur [0,2] par exemple, les minimums et maximums peuvent changer.

Edit: je vois que tu l'as fait au dessus, f(1)=-4 donc le minimum est -4. C'est-à-dire que c'est le point (1, -4) appartenant à la fonction f qui est situé le plus bas.

[Chachou187623]

Oui sur c'est bien définie sur IR