Loi Binomiale

[MistK]

Bonjour à vous !
En fait, la première question de mon exercice portait sur l'énoncé "On a un QCM avec 8 questions auxquelles on répond par vrai/faux, 1point par bonne réponse, 0 point par mauvaise réponse, la variable X définit le nombre de bonne réponse du candidat on a donc une loi binomiale où x suit une loi binomiale(8;1/2) (8 répétitions avec proba de succès 1/2)
La variable V définit le nombre de point du candidat et comprend donc les valeurs 8;7;6;5;4;3;2;1;0, on nous donné le moyen de calculer à la calculatrice et tout marche, la somme des probas =1
Mais lorsque je dois changer l'énoncé avec -0.5pts par mauvaise réponse (sans descendre en dessous de 0), ça me pose problème, je définis une nouvelle variable W qui exprime le nombre de points du candidat, elle comprend les valeurs 0(P(X Je connais la formule P(X=k)= (k parmis n) (p^k) * ((1-p)^(n-k))
et je suis donc bloqué pour calculer les probas de la variable W pour la loi de proba de W.
Voilà merci beaucoup !

[titine]

Bonjour à vous !
En fait, la première question de mon exercice portait sur l'énoncé "On a un QCM avec 8 questions auxquelles on répond par vrai/faux, 1point par bonne réponse, 0 point par mauvaise réponse, la variable X définit le nombre de bonne réponse du candidat on a donc une loi binomiale où x suit une loi binomiale(8;1/2) (8 répétitions avec proba de succès 1/2)
La variable V définit le nombre de point du candidat et comprend donc les valeurs 8;7;6;5;4;3;2;1;0, on nous donné le moyen de calculer à la calculatrice et tout marche, la somme des probas =1
Mais lorsque je dois changer l'énoncé avec -0.5pts par mauvaise réponse (sans descendre en dessous de 0), ça me pose problème, je définis une nouvelle variable W qui exprime le nombre de points du candidat, elle comprend les valeurs 0(P(X <ou=2) 0.5;2;3.5;5;6.5;8, et je n'arrive pas à calculer les probabilités (Les paramètres de la loi binomiale sont toujours les mêmes non ?)
Je connais la formule P(X=k)= (k parmis n) (p^k) * ((1-p)^(n-k))
et je suis donc bloqué pour calculer les probas de la variable W pour la loi de proba de W.
Voilà merci beaucoup !

Il suffit de dire que (W=8) est équivalent à (X=8) , (W=6,5) est équivalant à (X=7) , ..... , (W=0) est équivalent à (X=2) ou (X=1) ou (X=0)
Donc P(W=8) = P(X=8) , ... , P(W=0) = P(X=2) + P(X=1) + P(X=0)

[MistK]

En effet...pusque les paramètres de la loi Binomiales sont les m^mes les probas ne changent pas réellement...merci beaucoup !

[titine]

En effet...pusque les paramètres de la loi Binomiales sont les m^mes les probas ne changent pas réellement...merci beaucoup !

Attention W ne suit pas une loi binomiale.
C'est X qui suit une loi binomiale ce qui te permet de calculer P(X=8), P(X=7), ...
Pour la loi de proba de W tu utilises les résultats précédents car :
P(W=8) = P(X=8) = .....
P(W=6,5) = P(X=7) = .....