Exercice sur fonction trinôme.

[LittleThings]

Bonjour à tous.
Alors voilà, j'ai eu cette exercice, et je voudrais savoir si ce que j'avais trouvée jusque là été bon, et si je pourrais avoir de l'aide pour la suite.

f est la fonction définie sur R par f(x)= x²-6x+5

1)- Quelle est la forme canonique de f(x)?

2)- 1- Etablir le tableau de variations de f
- 2- Démontrer que -4 est le minimum de f sur R
Préciser en quelle valeur de x, il est atteint.
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J'ai fait cela.
1)- Sa forme canonique est: 1(x-3)²-4

2)- 1 - Le tableau de variations je l'ai fait en général, c'est à dire que j'ai dit que la variation s'effectuait sur beta
Mais je ne sais pas si c'est vraiment bon, et comme le démontrer.

2)-2- Je ne sais pas comment faire. Je sais qu'il faut le faire avec le sommet, mais ça s'arrête là!

Pouvez vous me dire si ce que j'ai fait et bon, et m'aider pour la suite?
Merci d'avance!

[WillyCagnes]

bjr,

c'est bien tu as trouvé la forme canonique
f(x) =(x-3)² -4

as tu vu les dérivées f'(x)= 2x-6 =0 pour trouver la valeur max ou min de la fonction
2x -6 =0
donc x=3 et f(3)= 3²-6.3 +5 = 9-18+5= -4

sinon tu fais ton tableau
x :de -infini 3 et +infini
fonction decroissante jusque'à -4 et croissante
f(x):+infini ; -4; +infini

3)
avec la forme canonique (x-3)² -4 on a la forme X² -4
en posant X=(x-3)
axe de symetrie pour la droite x=3
et X=0 on a -4 la valeur minimum du sommet