Echantillonnage et estimation d'une proportion / Exercices

[linette coco]

Bonjour,

Je n'arrive pas à comprendre l’échantillonnage et l'estimation d'une proportion.

J'ai un exercice à faire pour mercredi matin, mais je voudrais bien qu'on m'explique aussi... J'aurais ce genre d'exercice en partiel, donc c'est maintenant les révisions ^^

Voilà l'exercice :

Un fabricant de médicament affirme qu'en 10 jours, 40% des malades qui sont traités par l'un de ses produits voient leur douleur atténuée.

Supposons que l'affirmation du fabricant soit exacte. On choisit au hasard n = 500 malades ayant absorbé le médicament, et on désigne par Pn la proportion aléatoire des personnes parmi les 500 dont la douleur est atténuée.

Questions 1 : La loi de Pn est proche d'une loi normale. Laquelle ?
2. Calculer la probabilité d'observer une proportion Pn comprise entre 0.38 et 0.42
3. Calculer la probabilité d'observer une proportion Pn inférieur à 0.35
4. Nous avons observé un échantillon de 500 malades ayant suivi le traitement et constaté 346 guérisons.
a) Que peut on conclure par rapport à l'affirmation du fabriquant ?
b) Donner une estimation de la vraie proportion p de guérisons avec une confiance de 95%
c) Si on veut réduire la marge de l'estimation à 1% avec une confiance de 98% Quelle doit etre la taille minimale de l'échantillon à considérer ?

Ce n'est pas l'exercice le plus simple.. Mais j'ai besoin d'aide ! :ptdr:

[zygomatique]

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