Problèmes volumes

[mastastolina]

Bonsoir,

Je fais le dernier exercice de mon dm, et encore un petit problème : je ne sais pas comment le résoudre...

Enoncé : On verse une même hauteur h de liquide (en cm) dans chacun des récipients suivant (voir la photo)

Question : Quel récipient contiendra le plus de liquide ?

Je pense qu'il faudrait trouver le volume du liquide, et la hauteur pour en déduire le volume d'eau que contient le solide mais je ne sais pas si c'est juste...J'ai commencé mais je suis bloqué :

Volume 1 = 30xh
Volume 2 = 78,5xh
Volume 3 = 1/3x1/3;)xh3
= V3 = 1/9;)h3

Quelqu'un peut m'aider ?

[Tiruxa]

Bonjour,

Les calculs sont justes.

Pour la réponse tu peux tracer les fonctions sur une calculatrice ou résoudre des équations ou inéquations.

On peut penser qu'il s'agit du cylindre. C'est vrai qu'il contiendra toujours plus que le pavé car 78.5 > 30

Par contre pour h=15 le cône contient autant d'eau que le cylindre
en effet 25 pi * 15 = 375 pi
et (1/9) pi *15^3 =pi * 5^3*3 = 375 pi

A partir de 15 c'est le cône qui contient le plus de liquide.