Fonctions et pourcentages

[Kai22]

Bonjour!

Voilà, j'ai un problème depuis quelques jours sur un exercice concernant les fonctions polynôme.

Ceci est l'énoncé :

Dans un magasin, on peut lire la publicité suivante pendant les soldes : 1re remise = ......... % et 2ème remise avec la carte privilège = taux de remise double
On bénéficie des deux remises en payant au final 360 € un article dont la valeur initiale était de 500 €.
Quel est le taux de la 1re remise ?

Pour cela, j'ai procédé de cette façon :

Soit x le taux de la 1re remise.

- prix de départ : 500 €
- 1re remise : 500 - 500/100x = 500 - 5x
- taux de remise double ensuite, d'où 2x %
- soit : (500 - 5x) * 2/100x = 360
(500 - 5x) * 2x = 36 000
-10x^2 + 1000x - 36000 = 0
x^2 + 100x - 3600 = 0
C'est ce que j'ai fait pour le moment mais je ne vois pas comment trouver la réponse à la question.

Pourriez-vous m'aider? Merci d'avance.

[siger]

bonsoir

tu peux considerer les remises en pourcentages ce qui est, me semble- t- il, plus simple
la remise est un pourcentage du prix de depart
remise de a pour cent donc prix multiplie par 1-a
remise 1 : x
prix apres remise 1 :500(1-x)
remise2 : 2x
prix apres remise 2 : 500(1-x)(1-2x)
....
on obtient une equation du second degre pour determiner x

[WillyCagnes]

tu dois resoudre l'equation du second degré

500(1-x)(1-2x)=360
(1-x)(1-2x)=36/50

(1-x)(1-2x) -36/50 =0
tu developperas
et trouve la bonne racine =?

[Kai22]

Donc ça donne :

1-2x-x+2x^2 - 36/50 = 0
1-3x+2x^2 - 36/50 = 0
2x^2-3x+0,28 = 0
Et après? Ça fait bizarre...

[Kai22]

Je devrais trouver la forme canonique, non? Ou avez-vous une autre méthode.

[WillyCagnes]

bjr tu as dis bizarrrrrrrrrrre....comme c'est bizarre que tu ne saches pas resoudre cela

tu devrais savoir trouver les racines d'une equation aX² +bX +c=0
revise donc ton cours
calcule le discriminant :b²-4ac

je trouve x=0.1 soit 10%

500(1-0,1)(1-0,2) =?