Intégration par substitution

[rogerone]

UN désaccord surgitentre élèves préparant in important examen





(;)(cos3t);)*sin(3t)dt

J'ai posé u=cos3t

du=-3sin3t dt donc sin(3t) dt=-du

en remplaçant dans la formule de base j'ai 1/3u^1/2du

u^3/2div 3/2dusoit en transposant-2/9(cos3t)^3/2 +C



D'autre prétendent qu'il faut à nouveau la primitive de sin(3t) !soit 3cos(3t)en le multipliant encore par mon résultat premier

Et faut-il généraliser cette façon lorsque on rencontre 2 produits ?





Merci de vous pencher encore sur ce problème



Sincères salutations



rogerone

[WillyCagnes]

bjr

tu te debrouilles très bien!
I=-2/9(cos3t)^3/2 +C

[Black Jack]

C'était un poil plus court en posant : u² = cos(3t)

... mais le résultat final est le même.

:zen:

[Robic]

D'autre prétendent qu'il faut à nouveau la primitive de sin(3t) !soit 3cos(3t)en le multipliant encore par mon résultat premier

Apparemment ils pensent à la méthode d'intégration par parties. Ici elle est inutile (je dirais même que c'est pas malin de vouloir l'utiliser dans ce cas particulier).