Théorème des résidus

[alitshe]

Nonjour, je fais un mini mémoire sur la formule sommatoire de poisson et je souhaite montrer un rapport entre le noyau de poisson sur le disque et le noyau de Poisson sur le demi-plan supérieur.
Pour ca je dois trouver la transformée de Fourier de py(x) = 1/pi * (y/y²+x²)
Je dois appliquer le théorème des résidus et trouver : f^(x) = exp(-2 pi |x|y)
Est-ce que vous pouvez m'aider ??
D'avance merci.