Maths

[euké]

Bonjour à tous. J'ai un DM et je n'y arrive pas. Pourriez vous m'aider?
L'énoncé est:
Dans une sphère de centre O et de rayon 4 cm, on inscrit un cylindre de hauteur h cm. Les 2 basses du cylindre sont des disques de rayon r cm.
Soit V la fonction qui à toute valeur de h associe le volume du cylindre en cm³.
1° Donner l'ensemble de définition de V.
2° Montrer que: V(h)=(;)/4)h(64-h²).
3° Déterminer la fonction dérivée de la fonction V.
4° Montrer que la courbe de la fonction V admet une tangente horizontale en un unique point M. Déterminer les coordonnées exactes de ce point M.
5° Tracer la courbe de la fonction V à la calculatrice. Que représente l'ordonnée du point M pour notre situation? Son abscisse?

[paquito]

Si tu fais une figure en coupe, tu constate que 16=(h²/4)+r² (pythagore) donc r²=(64-h²)/4 d'où le résultat.
V(h)=(pi/4)(64h-H^3) et V'(h)=(pi/4)(64-3h²)=(pi/4)(8-V3h)(8+V3h) qui s'annule pour h>0, pour h=8/V3
V(8/V3)=(pi/4)(512/V3-512/3V3)=(pi/4)(1024/3V3)=154,777....
Pour la fin, à toi de jouer...

[euké]

Si tu fais une figure en coupe, tu constate que 16=(h²/4)+r² (pythagore) donc r²=(64-h²)/4 d'où le résultat.
V(h)=(pi/4)(64h-H^3) et V'(h)=(pi/4)(64-3h²)=(pi/4)(8-V3h)(8+V3h) qui s'annule pour h>0, pour h=8/V3
V(8/V3)=(pi/4)(512/V3-512/3V3)=(pi/4)(1024/3V3)=154,777....
Pour la fin, à toi de jouer...

Je comprends pas le V. ça correspond à quoi?

[paquito]

Je comprends pas le V. ça correspond à quoi?

c'est pour racine carrée. 3V3=3 racine carrée de 3.