Problème d’exercice urgent.

[Toto2]

Bonjour j'ai un exercice à faire pour lundi mais je ne comprends pas, j'y est passer beaucoup de temps et je n'y arrive pas, j'aurais besoin d'aide :

La figure ci-dessous représente un decagone régulier MNPQRSTUVW de 120 mètre de périmètre. Ce decagone est inscrit dans un cercle de centre I.

http://gsimeon1.free.fr/site-maths/sujets-brevet/sujets-brevet1997/clermont-ferrand1997/pb_html_5d87a350.png


a-Calculer la longueur MN du coté du décagone régulier.
b-Calculer la valeur arrondie au cm prés de IK.
c-En utilisant la valeur approchée de IK déterminée en b),
calculer : -l'aire du triangle MIN ;
-l'aire du décagone régulier ; (donner la valeur à 10 m² prés de ce dernier.)


Merci d'avance pour votre aide.

[WillyCagnes]

bjr

le perimètre des 10 cotés égaux= 120m

donc 1 côte MN= 120/10=12m

b)
l'angle NIM= 360/10=36°
angle N I K= 36/2 =18° avec IK hauteur et bissectrice du triange isocèle
tang(N I K) =tang(18°)= (MN/2)/IK =6/IK

donc IK = 6/tang(18°)

c)
aire MIN= MNxIK/2

d) aire du decagone =10 fois l'aire MIN

[Toto2]

merci beaucoup