Aide sur les suites

[julien2456]

Bonjour je suis bloqué sur un exercice et j'aurais besoin d'aide..

Lequel de ces deux nombres est le plus grand :

A=2005(1+2+3+..+2004+2005+2006)
B=2006(1+2+3+..+2003+2004+2005)

Merci d'avance :)

[WillyCagnes]

bjr

à savoir la somme des n premiers termes
S=n(n+1)/2
A= 2005(2006)(2007)/2
B=2006(2005)(2006)/2
te laisse conclure


sinon tu mets (1+2+...2005) en facteur
A=(1+2+3+.....2005)(2005) + 2005x2006

B=(1+2+3+.....2005)(2005)+ (1+2+3+..2005)


tu compares 2005x2006 et (1+2+3+..2005)

[julien2456]

Ok donc je trouve A=4036107105 et B=4034096090 Donc A>B ? C'est bien ca ? :)

[WillyCagnes]

yes! merci à ta calculette

sans calcul
A= 2005(2006)(2007)/2
B=2006(2005)(2006)/2

A/B =2007/2006 >1 donc A>B