Aide DM seconde

[M97420]

Bonjour, j'ai un devoir maison à faire que je ne comprends pas à partir du 2eme encadré (excel est autorisé pour ce devoir)
1er encadré:
1. Existe-t-il un nombre N tel que la somme “S” de 1 à N soit égale à 6 ? 2. Existe-t-il un nombre N tel que la somme “S” de 1 à N soit égale à 8 ? 3. Existe-t-il un nombre N tel que la somme “S” de 1 à N soit égale à 10 ? 4. Existe-t-il un nombre N tel que la somme “S” de 1 à N soit égale à 21 ? 5. Existe-t-il un nombre N tel que la somme “S” de 1 à N soit égale à 24 ? 6. Existe-t-il un nombre N tel que la somme “S” de 1 à N soit égale à 55 ? 7. Existe-t-il un nombre N tel que la somme “S” de 1 à N soit égale à 210 ? 8. Existe-t-il un nombre N tel que la somme “S” de 1 à N soit égale à 1275 ? 9. Existe-t-il un nombre N tel que la somme “S” de 1 à N soit égale à 5050 ? 10. Existe-t-il un nombre N tel que la somme “S” de 1 à N soit égale à 125250 ?
Seules les réponses à ces 10 questions sont attendues dans cet encadré. Si oui, précisez la valeur de N :
Quelles sont les questions auxquelles vous avez pu répondre par un calcul à la main ? ...................………………….......................................................................................................................
Quel instrument avez vous utilisé pour obtenir les résultats manquants ? Pourquoi ? ..................…………………........................................................................................................................
Expliquez vos étapes de réflexion :


2ème encadré:
;) Que remarquez-vous si l’on double chacun des résultats de la somme ?
Indiquer si vous avez utilisé un instrument et comment.
;) Quelle résultat/relation peut-on conjecturer de la somme “S” de 1 à N ? S=………………………………
;) Rechercher (trouver) une preuve de votre conjecture ?
;) Montrer que cette relation est équivalente à n²+n-2S=0
Remarques :
D’après la 1ère question de l’énoncé, on constate bien que 3 est une solution de n²+n-12=0
D’après la 3ème question de l’énoncé, on constate bien que 4 est une solution de n²+n-20=0 Et ainsi de suite…
;) Résoudre les équations suivantes :
n²+n-240=0
n²+n-40200=0

[Cliffe]

1. Existe-t-il un nombre N tel que la somme “S” de 1 à N soit égale à 6 ?

La somme de quoi ?

?
?

[WillyCagnes]

pour n=3
S=1+2+3=6

la somme des nombres de 1 à n = n(n+1)/2

equation à resoudre n²/2 +n/2 = somme donnée(6,8,10,21...)

[M97420]

Dans le premier encadré j'ai cherché la somme de 1 à N pour tout les nombres demandés.

Ex:1.existe t-il un nombre N tel que la somme "S" de 1 à N soit égale à 6
on fait 1+2+3=6 donc le nombre la c'est 3
pour la 2 question il n'y en a pas puis on fait les autres.
Dans le deuxième encadré j'ai fait la premiere question qui est de multiplier tout les résultats des sommes.
Alors moi j'ai fait 6*2=12 pour le premier puis j'ai fais pour le reste des sommes.
Après il demande ce que je remarque.
Je ne remarque rien mise à part que maintenant les sommes doublés donnent des nombres paires.
Ensuite quand il me demande quelle résultat/relation peut-on conjecturer de la somme "S" de 1 à N je suis bloqué et donc je peux plus faire la suite vu que les questions se suivent.

[M97420]

Merci à toi willyCagnes j'ai réussi à comprendre :) grand merci !!!

[WillyCagnes]

content pour toi! avec plaisir