Exercice de révision seconde

[Nolwenn LB]

Bonjour! :lol5:
J'ai prochainement un contrôle et je suis bloquée sur un exercice... pourriez vous m'aider svp?

On considère le carré ABCD de côtés 2 cm. On place les point M,N,P et Q sur chaque côté de ce carré de la manière suivante: BM=DN=DP=BQ=x.

1) A quel intervalle I appartient x?
2) Pour tout x appartient à I, on note f(x) l'aire du quadrilatère MNPQ.
a) Démontrer que f(x)=-2x^2+4x
b) Résoudre l'équation f(x)=0
c) Etablir le tableau de variations de f sut I.
3) a) Déterminer l'écriture canonique de f(x), c'est à dire les réels a, b et c tels que: f(x)= a(x-b)^2+c.
b) Determiner la ou les valeurs de x qui rendent l'aire de MNPQ égale à 1cm^2

Merci d'avance pour votre aide ! :we:

[gwendolin]

bonjour,

f(x)=A(Carré)-A(MBN)-A(NCP)-A(NDP)-A(AMN)

[Nolwenn LB]

Oui j'ai réussi jusqu'ici.... ça me donne 4-(x^2+(2-x)), mais je n'arrive pas à retrouver 2x^2+4x :(

[gwendolin]

f(x)=4 - 2(x²/2) -2(2-x)²/2
f(x)=4-x²-(2-x)²
f(x)=4-x²-(4-4x+x²)
f(x)=4 -x² -4 +4x-x²
f(x)=-2x²+4x