Ex sur les suites

par **arclite** » 10 Sep 2006, 15:25

Bonjour à tous, J'aurai vraiment besoin de votre aide pour un exercice sur les suites :

Soit Wn=n+5*(-1)^n
Etudier sa monotonie et ses limites en +00

Puis donner un contre exemple pour :

Une suite croissante majorée par 2 converge vers 2
Une suite Un convergente est à partir d'un rang, soit croissante majorée soit decroissante minorée.
Si Un est une suite divergente dont tous les termes sont non nul alors 1/Un converge.

Voilà pour la monotonie j'étudie Wn+1-Wn et je trouve

Wn+1-Wn=1>0 donc Wn est stric croissante. CE QUI ME SEMBLE FAUX, la suite me parait etre non monotone !!!

Help svp svp merci

par **B_J** » 10 Sep 2006, 15:32

Un n'est pas monotone mais admet une limite ( +infini ) en +infini ( mets n en facteur )

par **arclite** » 10 Sep 2006, 15:47

J'ai donc Wn= n[1+(5/n)*(-1^n)/n] mais (-1)^n/n tend vers 0 et 5/n vers +00

Il y a une forme indeterminée

par **B_J** » 10 Sep 2006, 15:57

c'est faux

par **arclite** » 10 Sep 2006, 16:04

oui c'est vrai, pardon.

Sinon pour prouver sa non monotonie il me suffit juste de dire que u(n)>u(n+1)>u(n+2) et inversement?

par **arclite** » 10 Sep 2006, 16:15

Enfin je veux dire que cette relation "u(n)>u(n+1)>u(n+2)"(ou le contraire) n'est pas valable ici, la suite n'est donc pas monotone non?

par **arclite** » 10 Sep 2006, 16:46

Pourriez-vous m'aidez pour cette afirmation:
Une suite Croissante majorée par 2 converge vers 2.

Je n'arrivepas a trouver un contre exemple. merci

par **B_J** » 10 Sep 2006, 16:51

la suite definie par

repond a ta question

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