Probleme

par **mathshic** » 14 Fév 2014, 00:44

Travailleurs sur la réalisation de certains travaux
Si ils ont travaillé ensemble qu'ils ont accompli en 12 jours
Et si le premier Travailleur complété la moitié du travail et péché le second travailleur l'autre moitié travail nécessite 25 jours pour compléter
Quel est le temps nécessaire pour chacun des travailleurs à compléter le travail seul

par **chan79** » 14 Fév 2014, 11:06

mathshic a écrit:Travailleurs sur la réalisation de certains travaux
Si ils ont travaillé ensemble qu'ils ont accompli en 12 jours
Et si le premier Travailleur complété la moitié du travail et péché le second travailleur l'autre moitié travail nécessite 25 jours pour compléter
Quel est le temps nécessaire pour chacun des travailleurs à compléter le travail seul

BONJOUR
Pour faire le travail seul , le premier met x jours
Pour faire le travail seul , le second met y jours
S'ils travaillent ensemble xy jours, le travail est fait x+y fois
donc

Par ailleurs

Résous le système

par **mathshic** » 14 Fév 2014, 12:41

chan79 a écrit:BONJOUR
Pour faire le travail seul , le premier met x heures
Pour faire le travail seul , le second met y heures
S'ils travaillent ensemble xy heures, le travail est fait x+y fois
donc

Par ailleurs

Résous le système

mais j'ai pa compris la premier équation svp tu peux me expliquer

par **chan79** » 14 Fév 2014, 14:05

mathshic a écrit:mais j'ai pa compris la premier équation svp tu peux me expliquer

en x j le premier fait le travail 1 fois
en xy j le premier fait le travail y fois
en y j le second fait le travail 1 fois
en xy j le second fait le travail x fois
A eux deux, en xy j ils font le travail x+y fois
Pour faire x+y fois le travail ils mettent ensemble xy j
pour faire le travail à eux deux (une fois) ils mettent xy/(x+y) jours

par **Tiruxa** » 14 Fév 2014, 16:36

chan79 a écrit:en x h le premier fait le travail 1 fois
en xy h le premier fait le travail y fois
en y h le second fait le travail 1 fois
en xy h le second fait le travail x fois
A eux deux, en xy h ils font le travail x+y fois
Pour faire x+y fois le travail ils mettent ensemble xy h
pour faire le travail à eux deux (une fois) ils mettent xy/(x+y) heures

(dans les messages de chan79, il faut lire jour à la place d'heure mais bien sûr c'est anecdotique)

Personnellement j'ai l'habitude de raisonner ainsi (pour la première équation) :

A met x jour pour faire le travail, donc en 1j il accomplit 1/x ème du travail total
De même B en 1j accomplit 1/y ème du travail
Ensemble A et B en 1j accomplissent (1/x+1/y) soit (x+y/(xy) or d'après l'énoncé ils font 1/12 du travail
D'où l'équation (x+y/(xy)=1/12

par **chan79** » 14 Fév 2014, 16:54

Tiruxa a écrit:(dans les messages de chan79, il faut lire jour à la place d'heure mais bien sûr c'est anecdotique)

merci, je corrige

par **mathshic** » 14 Fév 2014, 23:00

merci bcp prof.

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