Problème sur les fonctions

[Peterriaz]

Bonjour,
Je dois résoudre ce problème
Un propriétaire souhaite décorer une pièce d'un immense tableau de 4m sur 3. Le peintre chargé de sa réalisation pensé que, pour être harmonieux, ce grand tableau devra respecter la condition suivante : l'aire du contour (en blanc) devra être égal à l'aire de la partie peinte (en vert)
On désigne par x la largeur du contour (en m)

1. Exprimer l'aire du contour et l'aire de la partie peinte

J'ai trouvé : partie peinte (3-x)(4-x) et contour 12-(3-x)(4-x)

2. Montrer que la condition demandée par le peintre est réalisé ssi 2x²-7x+3=0

Je n'arrive pas à cette partie :
(3-x)(4-x)=12-(3-x)(4-x)
12-3x-4x+x² = 3x +4x-x²
12-6x-8x+2x²= 0

3. Démontrer que pour tout x [0;3] on a l'égalité f(x)=(x-3)(2x-1) // quelle largeur x le peintre dvra t-il choisir ?

Pour cette question je n'ai aucune idée de la manière de procéder
Merci pour toute réponse !

[chan79]

salut
Pour la partie peinte, c'est pas (3-2x)(4-2x) ?

[Peterriaz]

Pour la partie peinte, c'est pas (3-2x)(4-2x) ?

Totalement, erreur stupide de ma part

Je viens de refaire le calcul pour (3-2x)(4-2x) = 12-(3-2x)(4-2x)
et ça marche, une idée pour le reste du problème ?

[Peterriaz]

Je suis encore à la recherche de piste pour la question 3, si quelqu'un a une idée