Une boîte à miroirs réfléchissante ...

[Elerinna]

Dans une boîte vide se réfléchissent des ondes électromagnétiques. Les parois internes sont des miroirs parfaitement réfléchissants.

1) Calculer la pression exercée par ce gaz de photons sur les parois de la boîte en fonction de énergie volumique du gaz

2) On suppose que ne dépend que de la température . Montrer alors que avec .

3) Calculer l'entropie du rayonnement à volume constant :id:

[nodjim]

Des ondes électromagnétiques qui se réfléchissent sur un miroir, ça arrive une fois par an.

[Mathusalem]

Dans une boîte vide se réfléchissent des ondes électromagnétiques. Les parois internes sont des miroirs parfaitement réfléchissants.

1) Calculer la pression exercée par ce gaz de photons sur les parois de la boîte en fonction de énergie volumique du gaz

2) On suppose que ne dépend que de la température . Montrer alors que avec .

3) Calculer l'entropie du rayonnement à volume constant :id:

Tu passes en formalisme 2 quantification, alors l'opérateur hamiltonien de ton gas de photons à la gueule suivante :


Avec, la relation de dispersion
Avec les opérateurs d'annihilation et création, un vecteur d'onde.
Avec la polarisation.

Tu construis la fonction de distribution canonique (le nombre de photons ne varie pas)


Tr la trace de l'opérateur, et , k la constant de Boltzmann.

(suite géométrique et permutation sum prod).

Tu passes et tu te fatigues à calculer l'energie libre qui de mémoire est un truc du genre
avec A une constante.

Et là tu déroules, P = - (dF/dV)|T (partiel). Ensuite S = - (dF/dT)|V et E = F + TS

Ce qui te permet de conclure, ce qui m'a tout l'air d'un devoir de physique stat.