Temps de trajet d'ondes dans un milieu à N couches

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MORO
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Enregistré le: 06 Avr 2021, 12:08

Temps de trajet d'ondes dans un milieu à N couches

par MORO » 06 Avr 2021, 12:34

Bonjour,
voici mon problème:

Je dispose d'un milieu 2D à N couches (tabulaire).
Je place une source Tx qui émet des ondes dans le milieu et un récepteur Rx qui capte les réflexions aux interfaces. Tx et Rx sont séparés d'une distance A (offset) et disposés dans le plan 2D.
Chaque couche est caractérisée par une vitesse de propagation.
Aux interfaces, il faut donc prendre en compte les phénomènes de réfraction qui font que le trajet de l'onde n'est pas direct : l'angle transmis n'est pas égal à l'angle incident.

Je ne vois personnellement que 2N équations qui peuvent m'être utiles :
    - N-1 Snell Descartes pour chaqe interface: (je connais les vitesses)
    - (je connais l'offset)
    - N trigo pour chaque couche: (je connais h_i)
Et 2N inconnues --> deux inconnues par couches :

Les deux premières équations sont linéaires, mais les relations trigo ne le sont pas (sauf si au lieu de prendre le sinus je prends la tangeante, mais cela rajoute une inconnue supplémentaire par couche : )

Ma question est, quelle serait la méthode la plus efficace et rapide pour résoudre ce problème ?



 

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