Résolution de KDV par la méthode des approximations successives

[eye_c_nikall]

Bonjour,
je suis étudiant en acoustique et j'ai cette equation KDV qui me pose d'énormes problemes

Comment resoudre KDV : dV/dt-VdV/dx-Bd^3V/dx^3=0 par la methode des approx successives?
La méthode consiste à poser V=nV1+n²V2+n^3V3 avec n<<1, B>>1

x=w(t-X/c)
t=X/XNL
XNL=Xnon lineaire


Il faut trouver la solution pour des ondes acoustiques de frequence w en negligeant les interactions des ondes et le terme non lineaire de l'équation.
Je sais que la solution est de la forme V=sech²(x) mais je ne vois pas comment faire le developpement mathematique par cette methode.

Je compte sur vous, venez à mon secours, je VOUS EN PRIE!!!!