Relation Force Appliquée/Allongement d'un ressort

par **Fraggs** » 22 Fév 2009, 03:22

Bonsoir à tous,
Dans le cadre de mon cours de physique j'ai dû faire une expérience afin de trouver la relation entre la force exercée sur un ressort et l'allongement de celui-ci.

J'ai d'abord émis une hypothèse (qui s'est vite trouvée infirmée) et je dois maintenant trouver la véritable relation afin de faire des parallèles entre celle-ci et mon hypothèse.

En fouillant un peu sur le web j'ai découvert cette formule F=kf (http://fr.wikipedia.org/wiki/Ressort). Seulement, n'ayant pas eu la théorie concernant les ressorts et tout (le laboratoire étant un prélude au chapitre), je n'ai aucune idée de ce que sont k et f...

Quelqu'un pourrait-il me donner un petit coup de main ? =)

par **assma** » 22 Fév 2009, 10:10

salut,
je suis allé voir sur wikipedia
alors comme expliqué ton allongement F es proportionnel a la force f que tu a appliqué sur ton ressort et ce coefficient de proportionnalité est k une constante appelé constante de raideur car elle caracterise la raideur de ton resort.
Voila
est ce que c'est plus clair??

par **Mathusalem** » 22 Fév 2009, 12:52

La formule que tu cites est celle-ci

L = kF
i.e
L'allongement en mètres = Constante de rappel (ou autre) * Force appliquée.

Tu as pu noter qu'en appliquant une force de 10 [N], ton ressort s'allongeait de 3m (hypothèse). En appliquant 20 [N], celui-ci s'allonge de 6m, puis 30;9 40;12 etc..

La force et l'allongement sont donc en relation de proportionalité directe.

Le coefficient de proportionnalité est la constante que l'on nomme habiutellement K. Elle est exprimée en Metres/ Newton (i.e, La constante de rappel permet au ressort de s'allonger de K Mètres par Newtons appliqués)

Cette constante dépend de comment est fait le ressort, du matériau dans lequel il est fait etc.. Mais ceci n'est pas très important, ni intéressant pour le moment.

A+

par **phryte** » 22 Fév 2009, 14:44

Bonjour.

j'ai découvert cette formule F=kf

On utilise plus couremment la formule F=Kx
F en Newton et x (l'allongement) en mètre
On trouve aussi si l0 est la longueur au repos : F=K(x-l0)

par **Fraggs** » 22 Fév 2009, 18:46

Ah !
Merci beaucoup, je croyais qu'il existait une formule universelle, bonne pour tous les ressorts...

C'est plus clair ainsi, merci =)

EDIT: Finalement... je n'arrive pas à appliquer cette règle comme il le faut je crois...

Disons que expérimentalement j'ai obtenu pour un ressort A les couples (3N,11cm d'allongement) et (4N,15.9cm)

Mon coefficient de proportionnalité pour ce ressort serait donc de 0.049
0.159m-0.11m
5N-4N

Si j'applique la formule F=kf afin de trouver la force appliquée sur le ressort lorsqu'il subit un allongement de 15.9cm (0.159m) je dois faire F=0.049*0.159
Ce qui me donnerait une force de 0.007791 Newton

par **phryte** » 23 Fév 2009, 08:22

Bonjour.
Si les mesures sont bien des allongements c-a-d la différence entre la longueur en force - la longueur à vide :
3=kx11 --> k = 3/11 = 0.272727
4=kx15.9 --> k = 4/15.9 = 0.25157
Ce qui est à peu près cohérent aux erreurs de mesure près !

par **Black Jack** » 23 Fév 2009, 14:40

phryte a écrit:Bonjour.
Si les mesures sont bien des allongements c-a-d la différence entre la longueur en force - la longueur à vide :
3=kx11 --> k = 3/11 = 0.272727
4=kx15.9 --> k = 4/15.9 = 0.25157
Ce qui est à peu près cohérent aux erreurs de mesure près !

Un grandeur physique sans unité ne veut rien dire.
Et si on choisit une unité à k (par ex le N/m dans le SI), alors il faut faire attention d'exprimer la force en N et l'allongement en m.

:zen:

par **phryte** » 23 Fév 2009, 15:19

Bien vu Black Jack.
Je n'ai pas respecté le système SI :

3=kx0,11 --> k = 3/11 = 27,2727 Nm^-1
4=kx0,159 --> k = 4/15.9 = 25,157 Nm^-1

L'écart est significatif.
Hypothèse :
1) Erreur de mesure
2) Utilisation du ressort dans son élongation non linéaire
3) Mauvaise mesure à l'état libre
4) autre ?

Relation Force Appliquée/Allongement d'un ressort

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