Balancier : force de frottement et tension d'un ressort

[matthieu45]

Bonsoir, j'ai une toute petite question à propos de cet exercice.

http://perso.orange.fr/florilge_musique/balancier.htm

On me demande de déterminer fr, où vecteur fr=fr.(vecteur j) tension du ressort
et vecteur fa=fa.(vecteur j) force de frottement de l'amortisseur

Je dois déterminer fa, et fr, je trouve :
Fr=-K(y-z)
et Fa=-fi(W-Y)
avec W=dérivée de w en fonction de t
et Y=dérivée de y en fonction de t

Est-ce que c'est juste ? j'hésite à mettre, Fa=-fi(W-Y-Z)
avec Z=dérivée de z en fonction de t

Merci d'avance de vos conseils.

[flaja]

bonsoir,
je ne suis pas familier de ce genre d'exercice, mais voilà ce que je crois :
avec la tige, on a :
le point P n'a pas de masse alors :
(forces exercées sur P)(si F non nulle l'accélération de P serait infinie)
schéma :
(z) ----- ressort(K) ----- P(y) ----- amortisseur(j) ----- (w)
Pour déterminer les signes, il faut prendre un cas particulier :
si y > z, le ressort est étiré il exerce une force W, l'amortisseur est comprimé et il résiste donc Fa = -j(Y-W)
ensuite on obtient une équation différentielle avec x, X, y, Y
on met x et X d'u côté et y et Y de l'autre (séparation des variables).
On a une solution qui est de dire que comme ces 2 expressions doivent être égales quel que soit t, elles sont toujours nulles.
(Il y a peut-être d'autres solutions, mais on en a au moins une)