Pont de Nernst

[Thundder54]

Bonjour,
J'ai un exercice sur les différents ponts (Nernst, Maxwell et Sauty).
J'ai tout à fait compris les deux derniers mais j'ai un peu de mal pour le pont de Nernst. Voici l'énoncé :

Soit un pont de Wheatstone alimenté par une tension alternative de fréquence .
On désigne Z1, Z2, Z3 et Z4 les impédances complexes des quatres branches AB, BC, CD et DA du pot. On dit que le pont est équilibré lorsque le courant dans le détecteur est nul.
L'impédance Z1 est constitué d'une capacité C1 en série avec une résistance R1 ; Z2 est constituée d'une capacité C2 en parallèle avec une résistance R2 ; Z3 est une résistance R3 ; Z4 est une résistance R4.
a. Montrer que l'équilibre du pont ne peut-être obtenu que pour une seule valeur de la pulsation .
J'ai donc tout d'abord exprimé les différentes impédances :




Puis je suis parti de la condition d'équilibre, et j'ai remplacé :

Et je bloque à partir de là.
Je viens donc vers vous afin d'obtenir un peu de lumière, peut-être me suis-je trompé ?

[Black Jack]

On met le membre de gauche sous la forme A + jB (en tenant compte que j² = -1)

Et on identifie A avec R2.R4
et on identifie B avec 0

Cela donne 2 relations, dont l'une permet de trouver le w cherché.

Et de la seconde, on a une 2ème condition (indépendante de w) qui est aussi nécessaire à l'équilibre du pont.