Pont de Nernst

[StaNjie]

Bonjour à tous, voici un exercice qui me pose quelques problèmes :



Le pont de Nernst est tel que :
Z1 représente un capacité C en série avec une résistance R1,
Z2 une capacité C en parallèle avec résistance R2,
Z3 une résistance R3, et Z4 une résistance R4.
Montrer que l’équilibre du pont n’est possible que pour seule pulsation 0 à déterminer. En déduire un
protocole expérimental de mesure de fréquence.

J'ai d'abord déterminé que le pont était équilibré lorsqu'on avait . En remplaçant Z1 par sa valeur() et Z2 par sa valeur(), j'ai essayé de trouver une condition sur w mais sans succès ( la valeur est-elle correcte? )

Merci d'avance!

[Black Jack]

Bonjour à tous, voici un exercice qui me pose quelques problèmes :



Le pont de Nernst est tel que :
Z1 représente un capacité C1 en série avec une résistance R1,
Z2 une capacité C2 en parallèle avec résistance R2,
Z3 une résistance R3, et Z4 une résistance R4.
Montrer que l’équilibre du pont n’est possible que pour seule pulsation 0 à déterminer. En déduire un
protocole expérimental de mesure de fréquence.

J'ai d'abord déterminé que le pont était équilibré lorsqu'on avait . En remplaçant Z1 par sa valeur() et Z2 par sa valeur(), j'ai essayé de trouver une condition sur w mais sans succès ( la valeur est-elle correcte? )

Merci d'avance!

Valeur de w donnée correcte à condition de corriger l'énoncé comme marqué en rouge ci-dessus.

:zen:

[Waloux]

Bonjour ! Je planche sur le même type de question, mais je ne vois pas comment vous aboutissez à cette valeur de w : w=1/sqrt(R1R2C1C2) . Comment cette valeur peut elle être indépendante de R3 et R4 ? :hein:

Merci d'avance !

[Arnaud-29-31]

Salut,

On traduit simplement le fait que ...
et n'apparaisse pas dans l'expression de mais on trouve une condition liant , R, , , et entre eux

[Black Jack]

Bonjour ! Je planche sur le même type de question, mais je ne vois pas comment vous aboutissez à cette valeur de w : w=1/sqrt(R1R2C1C2) . Comment cette valeur peut elle être indépendante de R3 et R4 ? :hein:

Merci d'avance !

Attention je n'ai jamais dit que l'équilibre du pont ne dépendait pas de R3 et R4.

Pour équilibrer le pont, il y a une condition liant R3 et R4 mais indépendemment de cela, l'équilibre ne peut être atteint que pour le w donné qui ne dépend pas de R3 et R4.

Il suffit d'écrire la relation données Z1.Z3 = Z2.Z4, soit Z1.Z3 - Z2.Z4 = 0 en remplaçant Z1, Z2, Z3 et Z4 par les expressions données dans l'énoncé.


On obtient après développement une écriture en complexe de Z1.Z3 - Z2.Z4 = 0

Et pour qu'un nombre complexe soit nul, il faut que sa partie réelle ET sa partie imaginaire soient nulles.

Cela donne donc 2 relations qui doivent être vérifiées pour que le pont soit équilibré ...
Et une des deux impose la valeur de w donnée dans l'énoncé.

La seconde permettra de trouver une relation avec R3 et R4 qui doit aussi être respectée pour que le pont soit équilibré ... mais l'énoncé ne la demande pas.

Essaie.

:zen:


Edit: Double emploi avec la réponse précédente que je n'avais pas vue en envoyant la mienne.

:ptdr:

[Waloux]

J'étais aussi partie de la relation d'équilibre Z1Z3=Z2Z4, mais je n'ai pas réussi a isoler w...

ce doit être un problème purement calculatoire ^^'

Merci en tout cas de la rapidité de la réponse! :)

edit:

Ah ! Merci pour la piste, j'ai trouvé ! :D

Merci beaucoup a vous deux, bon réveillon !