Physique Newtonienne

[feliraf]

Bonjour , je suis entrain de refaire des exercices que j'ai fais en cours mais j'ai quelques problèmes , voici l'énoncé :
Sur le quai d'une gare , une voyageuse en retard,court avec une vitesse constante de valeur 8m0s pour essayer de prendre son train en stationnement à la gare.
En t=0, le train démarre alors qu'elle est encore à100mètres du dernier wagon, au niveau de l'origine O dun repère (O,I), l'accélération constante du train a une valeur 0.5m.s

1/La voyageuserejoindra-t-elle son train ?
Sinon , à quelle distance minimale s'en trouvera-t-elle?
2/Quelle devrait ètre, àl'instant du démarage la distance minimale entre le train et la voyageuse pour que celle_ci atteigne effectivement le dernier wagon ?

pour la question , je trouve Le delta de cette équation est négatif, et donc l'équation n'a pas de solution réelle.
La Madame va rater son train.

pour la distance minimale j'ai fais la dérivée et je trouve f(t) = 0,25t² - 8t + 100 ,
f '(x) = 0,5t - 8

et là je comprend pas ce que le prof a fait :
f est minimum pour t = 8/0,5 = 16 s
Ce min vaut f(16) = 0,25*16² - 8*16 + 100 = 36 m

je suis d'accord avec le résultat mais pourquoi il a fait t = 8/0,5 = 16 s ?

pour la question 2 aucun problème je trouve comme le prof mais pour la question 3 il trouve 64m et un temps de 24 s , pour le 64m je pense avoir trouvé 100m - 36 m mais pour 24s je vois pas du tout .

Merci de vôtre aide .

[Black Jack]

Bonjour , je suis entrain de refaire des exercices que j'ai fais en cours mais j'ai quelques problèmes , voici l'énoncé :
Sur le quai d'une gare , une voyageuse en retard,court avec une vitesse constante de valeur 8m0s pour essayer de prendre son train en stationnement à la gare.
En t=0, le train démarre alors qu'elle est encore à100mètres du dernier wagon, au niveau de l'origine O dun repère (O,I), l'accélération constante du train a une valeur 0.5m.s

1/La voyageuserejoindra-t-elle son train ?
Sinon , à quelle distance minimale s'en trouvera-t-elle?
2/Quelle devrait ètre, àl'instant du démarage la distance minimale entre le train et la voyageuse pour que celle_ci atteigne effectivement le dernier wagon ?

pour la question , je trouve Le delta de cette équation est négatif, et donc l'équation n'a pas de solution réelle.
La Madame va rater son train.

pour la distance minimale j'ai fais la dérivée et je trouve f(t) = 0,25t² - 8t + 100 ,
f '(x) = 0,5t - 8

et là je comprend pas ce que le prof a fait :
f est minimum pour t = 8/0,5 = 16 s
Ce min vaut f(16) = 0,25*16² - 8*16 + 100 = 36 m

je suis d'accord avec le résultat mais pourquoi il a fait t = 8/0,5 = 16 s ?

pour la question 2 aucun problème je trouve comme le prof mais pour la question 3 il trouve 64m et un temps de 24 s , pour le 64m je pense avoir trouvé 100m - 36 m mais pour 24s je vois pas du tout .

Merci de vôtre aide .

Parce qu'il a étudié le signe de f '(t) = 0,5t - 8 pour déterminer l'endroit du minimum de f(t)... qui se situe en f '(t) = 0, donc pour f '(x) = 0,5t - 8 ... soit pour t = 8/0,5 = 16 s

sans le moindre calcul, à partir de la question 1, les réponses aux questions 2 sont :
d = 100-36 = 64 m et t = 16 s (et sans aucun doute par 24 s)

:zen:

[feliraf]

Merci , j'ai compris , mon prof a du se trompé il l'a fait de tête le calcul