A partir de quelle coupure un prisme tombe

[ffpower]

Bonjour!Je ne sais pas trop si je devais poster ce truc sur enigme ou physique..C était un exercice que j avais touvé sur une revue de vulgarisation mathematique ya pas mal de temps, mais c est le coté "physique" du probleme qui me bloque. Alors on considere un prisme posé sur une table.Vu de coté,c est un trinagle equilateral de coté 1.Voici le dessin:
http://img232.imageshack.us/my.php?image=prismevk5.jpg
(C est une vue de coté.Il y a une certaine epaisseur bien sur).Si on enleve un petit triangle equilateral de coté x(la partie jaune sur le dessin),a partir de quelle valeur de x le prisme tombe.J ai pas mal essayé par moi meme,mais bon je suis un peu une quiche en physique lol. Je me suis dit que c était peut etre quand le centre de gravité était "au dessus du vide",mais ca doit pas etre ca car c est censé etre lié au nombre d or et j ai rien obtenu de tel.Faut il faire un PFD sur toute partie elementaire du prisme, ou quelque chose dans le genre?Merci de votre aide..

[le_fabien]

Bonjour ,
J'ai un peu pensé à ton problème.
Et si tu posais G1 isobarycentre du petit triange de côté x , on aurait G1 affecté du coefficient x²*rac(3)/2 (qui correspond à son aire)
Puis G2 isobarycentre du triangle équilatéral de côté 1 , on a donc G2 affecté du coefficient rac(3)/4 (son aire)
Et pour finir I barycentre de (G1,-x²rac(3)/2) (G2,rac(3)/4)
I est donc la barycentre du prisme coupé (trapèze bleu sur ton schéma)
Je pense qu'il ne reste plus qu'à choisir un repère adapté et determiner l'abscisse xI de I dans ce repère.
Enfin terminer par résoudre xIJ'espère t'avoir aidé.