Mouvement dans un champ uniforme

De la mécanique au nucléaire, nos physiciens sont à l'écoute
Nadraffe
Membre Relatif
Messages: 110
Enregistré le: 04 Nov 2020, 16:10

Mouvement dans un champ uniforme

par Nadraffe » 14 Nov 2020, 13:54

La flèche de la trajectoire est l’altitude maximale atteinte par le projectile.
Au sommet de la trajectoire, Vy(t) = 0.
Q1a) Utiliser les équations horaires ci-dessus pour determiner l'instant Ts d'arrivée au sommet :

On a vecteur(v) = {Vx(t) = Vo*cos(alpha) et Vy(t) = -gt+Vo*sin(alpha)

Soit Vy(t) = 0 on remplace Vy(Ts) par son expression tel que : -gTs+Vo *sin(alpha) = 0 <==>
Vo*sin(alpha) = gTs <==> Ts = (Vo*sin(alpha))/g

Q1b) Démontrer que la flèche s'écrit Ys = ((Vo)^2*sin(alpha)^2)/2g

Et là je n'arrive pas, j'ai juste remplacer le "t" par "Ts" (en gras) et après voici l'expression que cela donne :
Soit vecteur(Ay) = dVy/dt soit Ay(t) = (-1/2g * Ts^2) + Vo*sin(alpha) * (Vo*sin(alpha))/g

Soit y(Ts) = (-1/2g * Ts^2) + Vo*sin(alpha) * Ts
= (-1/2g * ((Vo*sin(alpha))/g)^2 + Vo*sin(alpha) * (Vo*sin(alpha))/g
= (-1/2g * ((Vo*sin(alpha))/g)^2) + (Vo*sin(alpha))^2/g

Et le but c'est de trouver Y(Ts) = (Vo² * sin² (alpha))/2g

Si quelqu'un pourrait m'aider à comprendre la simplification ce serait bien.
Merci d'avance.



Avatar de l’utilisateur
Sa Majesté
Modérateur
Messages: 6015
Enregistré le: 23 Nov 2007, 16:00

Re: Mouvement dans un champ uniforme

par Sa Majesté » 14 Nov 2020, 15:07

Nadraffe a écrit: = (-1/2g * ((Vo*sin(alpha))/g)^2) + (Vo*sin(alpha))^2/g

Et le but c'est de trouver Y(Ts) = (Vo² * sin² (alpha))/2g

Tu y es, c'est la même chose ;)

Nadraffe
Membre Relatif
Messages: 110
Enregistré le: 04 Nov 2020, 16:10

Re: Mouvement dans un champ uniforme

par Nadraffe » 14 Nov 2020, 15:23

Comment on écrit les equation en latex ?

Nadraffe
Membre Relatif
Messages: 110
Enregistré le: 04 Nov 2020, 16:10

Re: Mouvement dans un champ uniforme

par Nadraffe » 14 Nov 2020, 15:24

\[\left(\frac{-1}{2} \right)g *(\frac{(Vo*sin(\alpha )}{g})^2+(Vo*sin(\alpha))*(\frac{(Vo*sin(\alpha )}{g})\]

Avatar de l’utilisateur
Sa Majesté
Modérateur
Messages: 6015
Enregistré le: 23 Nov 2007, 16:00

Re: Mouvement dans un champ uniforme

par Sa Majesté » 14 Nov 2020, 15:26

Nadraffe a écrit:Comment on écrit les equation en latex ?

Il faut mettre entre balises tex (voir l'éditeur en haut à droite)

Tu as


Nadraffe
Membre Relatif
Messages: 110
Enregistré le: 04 Nov 2020, 16:10

Re: Mouvement dans un champ uniforme

par Nadraffe » 14 Nov 2020, 15:28

Sa Majesté a écrit:
Nadraffe a écrit:Comment on écrit les equation en latex ?

Il faut mettre entre balises tex (voir l'éditeur en haut à droite)

Tu as


D'accord merci. Oui c'est ça !

Avatar de l’utilisateur
Sa Majesté
Modérateur
Messages: 6015
Enregistré le: 23 Nov 2007, 16:00

Re: Mouvement dans un champ uniforme

par Sa Majesté » 14 Nov 2020, 15:30

Donc ça se simplifie et on trouve bien ce qui est demandé.

Nadraffe
Membre Relatif
Messages: 110
Enregistré le: 04 Nov 2020, 16:10

Re: Mouvement dans un champ uniforme

par Nadraffe » 14 Nov 2020, 15:37

Je trouve ça :

Avatar de l’utilisateur
Sa Majesté
Modérateur
Messages: 6015
Enregistré le: 23 Nov 2007, 16:00

Re: Mouvement dans un champ uniforme

par Sa Majesté » 14 Nov 2020, 15:43

C'est juste du calcul simple


Nadraffe
Membre Relatif
Messages: 110
Enregistré le: 04 Nov 2020, 16:10

Re: Mouvement dans un champ uniforme

par Nadraffe » 14 Nov 2020, 16:01

D'accord merci, mais il me faut les étapes. Finalement j'ai compris.

Puis on a :

 

Retourner vers ⚛ Physique

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 9 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite