Mouvement dans un champ uniforme

[Nadraffe]

La flèche de la trajectoire est l’altitude maximale atteinte par le projectile.
Au sommet de la trajectoire, Vy(t) = 0.
Q1a) Utiliser les équations horaires ci-dessus pour determiner l'instant Ts d'arrivée au sommet :

On a vecteur(v) = {Vx(t) = Vo*cos(alpha) et Vy(t) = -gt+Vo*sin(alpha)

Soit Vy(t) = 0 on remplace Vy(Ts) par son expression tel que : -gTs+Vo *sin(alpha) = 0 <==>
Vo*sin(alpha) = gTs <==> Ts = (Vo*sin(alpha))/g

Q1b) Démontrer que la flèche s'écrit Ys = ((Vo)^2*sin(alpha)^2)/2g

Et là je n'arrive pas, j'ai juste remplacer le "t" par "Ts" (en gras) et après voici l'expression que cela donne :
Soit vecteur(Ay) = dVy/dt soit Ay(t) = (-1/2g * Ts^2) + Vo*sin(alpha) * (Vo*sin(alpha))/g

Soit y(Ts) = (-1/2g * Ts^2) + Vo*sin(alpha) * Ts
= (-1/2g * ((Vo*sin(alpha))/g)^2 + Vo*sin(alpha) * (Vo*sin(alpha))/g
= (-1/2g * ((Vo*sin(alpha))/g)^2) + (Vo*sin(alpha))^2/g

Et le but c'est de trouver Y(Ts) = (Vo² * sin² (alpha))/2g

Si quelqu'un pourrait m'aider à comprendre la simplification ce serait bien.
Merci d'avance.

[Sa Majesté]

= (-1/2g * ((Vo*sin(alpha))/g)^2) + (Vo*sin(alpha))^2/g

Et le but c'est de trouver Y(Ts) = (Vo² * sin² (alpha))/2g

Tu y es, c'est la même chose

[Nadraffe]

Comment on écrit les equation en latex ?

[Nadraffe]

\[\left(\frac{-1}{2} \right)g *(\frac{(Vo*sin(\alpha )}{g})^2+(Vo*sin(\alpha))*(\frac{(Vo*sin(\alpha )}{g})\]

[Sa Majesté]

Comment on écrit les equation en latex ?

Il faut mettre entre balises tex (voir l'éditeur en haut à droite)

Tu as

[Nadraffe]

Comment on écrit les equation en latex ?

Il faut mettre entre balises tex (voir l'éditeur en haut à droite)

Tu as

D'accord merci. Oui c'est ça !

[Sa Majesté]

Donc ça se simplifie et on trouve bien ce qui est demandé.

[Nadraffe]

Je trouve ça :

[Sa Majesté]

C'est juste du calcul simple

[Nadraffe]

D'accord merci, mais il me faut les étapes. Finalement j'ai compris.

Puis on a :