Méthode d'euler

[jiyunit]

bonjour j'ai 1exo à faire mais j'aurais besoin de l'aide si quelqu'un aura gentillesse de m'aider ? merci d'avance

la charge d'un condensateur est régie par une équation différentielle du premier ordre. cet exercie utilise la méthode d'eucler dans le but de résoudre numériquement cette équation .
a l'instant de date t0=0s, on branche un condensateur complètement déchargé de capacité C=1*10puissance-6 F en série avec un conducteur ohmique de résistance R=1,0 k ohm aux bornes d'un générateur idéal de tension de f.é.m. E=5,0 V.
1) établir l'équation différentielle vérifiée par la tension Uc(t) aux bornes du condensateur
2) donner la valeur initiale de la tension Uc(t)
3) a partir de l'équation différentielle établie à la question 1, calculer la valeur initial dUc/dt (t0)
4) d'après la définition de la dérivée, si t est petit, on peut écrire : Uc(tn+1)=Uc(tn)+dUc/dt (tn) * t
pour résoudre cette équation on choisit t=5,0*10puissance -5 s.
a) trouver Uc en V et dUc/dt en V/S lorsque t(*10puissance-4 s) = 0 ; 0,5 ; 1 ; 1,5 .
b) la solution de l'équation différentielle établie à la question 1est de la forme : UC(t)=K(1-exp de -xt)
calculer les valeurs théoriques de Uc(t) aux instants figurant dans le tableau précédent. Que proposer pour améliorer la précision de la méthode d'euler ici ?


j'ai répondu quelques questions mais j'aurai besoin de l'aide pour le reste ..
1) E=R.C dUc/dt
2) Uc(to)=0V
3) j'ai trouvé 5*10puissance 9 (suis pas sur)
après je suis perdu pour le reste
donc si quelqu'un pourra m'aider merci ..

[Black Jack]

L'équation différentielle n'est pas correcte.

Il faut écrire l'équation de la maille : E = R i + Uc (1)
et on a aussi i = C.duc/dt

En remplaçant i par C.duc/dt dans (1), tu auras l'équation différentielle demandée.

Quand tu l'auras fait, avec ta réponse 2, tu pourras alors facilement répondre à la question 3.

:zen:

[jiyunit]

L'équation différentielle n'est pas correcte.

Il faut écrire l'équation de la maille : E = R i + Uc (1)
et on a aussi i = C.duc/dt

En remplaçant i par C.duc/dt dans (1), tu auras l'équation différentielle demandée.

Quand tu l'auras fait, avec ta réponse 2, tu pourras alors facilement répondre à la question 3.

:zen:

je ne vois pas ...... je suis désolé ......... pourra tu me donner quelques indices stp ? merci

[Black Jack]

je ne vois pas ...... je suis désolé ......... pourra tu me donner quelques indices stp ? merci

Que puis-je dire de plus sans écrire l'équation différentielle moi-même ?

Je l'ai déjà pratiquement fait.

J'ai écrit :

E = R i + Uc (1)
et en remplaçant i par C.duc/dt dans (1), tu auras l'équation différentielle demandée.

Fais le, et dans 1/4 de ligne tu auras l'équation.

:zen:

[jiyunit]

Que puis-je dire de plus sans écrire l'équation différentielle moi-même ?

Je l'ai déjà pratiquement fait.

J'ai écrit :

E = R i + Uc (1)
et en remplaçant i par C.duc/dt dans (1), tu auras l'équation différentielle demandée.

Fais le, et dans 1/4 de ligne tu auras l'équation.

:zen:

non ^^ :we:
je veux dire je ne vois pas pour le reste c'est à dire 4) a) t(*10puissance -4 seconde) que signifie *10puissance -4 ? et puis pour le 4)b) je ne comprends même pas totalement la question ....
merci