LANCER DE BALLON EN GRS physique Ts

[tchouk]

BONOUR A TOUS! j'aurais besoin d'aide pour cet exercice de physique sur les mouvements paraboliques (Term S) j'ai pas beaucoup de cours et je n'y comprends absolument rien
voila l'ennoncé :

une gymnaste tout en étant en mouvement doit lancer un ballon en l'air et le rattraper." on se suppose de montrer dans cet exercice que pour au bon moment et au bon endroit pour rattraper le ballon préalablement lancé en l'air , une solution simple pour la gymnaste consiste a lancé le ballon avec une vitesse verticale et a continuer son déplacement horizontal en gardant une vitesse constante. la coincidence en temps et en lieu sera assurée et cela quelle que soit la valeur de la vitesse verticale donnée au ballon."
dans un référentiel lié a la salle de gymnastique la gymnaste est en mouvement rectiligne uniforme a la vitesse V1. dans ce meme referentiel a l'instant du lancer la vitesse du ballon est V0 dont la composante horizontale Vox est égale a V1. sa composante verticale Voz sera noté V2.
L'instant du lancer est choisi comme origine des dates t=0
dans le referentiel de la salle on considére le repére (O,I,K) défini de la maniére suivante : d'origine O est la projection du centre d'inertie G0 de la gymnaste sur le sol horizontal a l'instant du lancer; l'axe (O,I) est horizontal et l'axe (O,K) est ascendant.
le centre B du ballon se trouve au point Bo de coordonées (xo;zo) a l'instant du lancer. dans la salle le champs de pesanteur uniforme est noté g. dans tout le probléme on néglige l'action de l'air.
aucun calcul numérique n'est demandé. toutes le réponses seront exprimées en fonction des données g,V1,V2,xo et zo

1- déterminer l'equation horaire xG(t) du mouvement du centre d'inertie G de la gymnaste sur l'axe (O,I)

2- a en appliacnt la 2éme loi de newton établir léquation horaire xB(t) et zB(t) au point B.

b en déduire l'équation de la trajectoire du point B et tracer l'allure de la courbe en y fesant apparaitre V0.

c- quelles sont les caractéristiques du veccteur vitesse du point B au sommet de sa trajectoire? quelle est la hauteur maximale par le point B?

3 a la gymnaste récupére le ballon lorsque le centre B de ce drenier repasse a l'altitude zo
déterminer le "temps de vol" tv du ballon (durée séparant les instants du lancer et du rattraper). comment la gymnaste peut elle augmenter son temps de vol?

b déterminer la distance parcourue par le centre B du ballon suivant l'axe horizontale (O,I) pendant le temps de vol.

c de quels paramétres dépend cette distance?

d montrer que la distance parcourue par le centre d'inertie G de la gymnaste pendant ce temps est la meme .

4 a dans l'extrait cité en début d'exercice 2 vitessses sont mentionnées. dans quel reférentiel chacune d'elle est elle définie?

b justifier la derniére phrase de l'extrait " la coincidence en temps ... vitesse verticale donnée par le ballon"

je vous remercie pour votre aide

[mystic]

je l'avais eu moi aussi cet exo en terminale :id:

pour le mouvement du ballon, il revient àcelui d'un point materiel de vitesse initiale Vo soumis a son poids comme unique force.

PFD : ma = mg (avec des vecteurs pour les accelerations)

d'ou a = g (tjs en vecteurs)

projection sur les axes :
ax = 0
ay = 0
az = -g

en integrant deux fois avec les conditions initiales :
x = Vox*t + Xo
y = 0
z = -1/2*g*t² + Voz*t + Zo

pour la gymnaste : de la meme maniere on trouve x = Vo*t (attention ici deux forces : le poids et la réaction qui compense le poids)

apres quelques petites indications : question 2c : etudie la fonction z du ballon, determine sont maximum et fonction de t, remplace dans l'expression de la vitesse.

3) : etudie l'equation z = Zo

4) : pour le referentiel, il n'y en a qu'un seul d'introduit dans l'enoncé....tu as de plus utiliser les lois de newton....