[2nd année école d'inG] Prob thermodynamique ballon air chaud

[MrToup]

Bonjour tous le monde.

Si quelqu'un peut m'aider :
Un ballon à air chaud a une masse de 350 Kg et un volume de 250m^3. Quelle sera la baisse d'altitude du ballon si la température de l'air du ballon passe de 350K à 330K ? On admet que la densité de l'air en fonction de l'altitude est donnée par rho(z)= rho0*exp(-alpha*z). rho0 : la densité au niveau de la mer et alpha=1.2*10^4.

Il me semble qu'il faut travaillé a partir du changement de volume du a PV=RT (en considérant la préssion constante. Mais je n'aboutit pas ...)

Pour ceux qui pensent avoir une idée, le résultat serai environ 400m

[flaja]

bonjour, voilà ce que tu peux déjà faire :
1) Transformer pV = nRT en : p = rho r T => rho(T) à l'intérieur du ballon
2) Poussée d'Archimède (air ambiant : rho(z))
3) Poids de l'air dans le ballon rho(T)
bilan des forces = 0 à l'équilibre pour (T1,z1) puis (T2,z2)