Exercice1 Du Dipole Rc

[Hamdi99]

On étudie le fonctionnement d'un défibrillateur. Cet appareil permet d'appliquer un choc électrique à un patient dont le coeur est en fibrillation (contractions désordonnées du muscle cardiaque).

Le circuit électrique considéré comporte un condensateur de capacité C, du corps du patient et d'un interrupteur. Pour appliquer au patient un choc (une énergie électrique), on charge le condensateur sous une tension comprise entre 1500V et 2000V et on le décharge à travers la cage thoracique du patient pendant une durée spécifiée.
Les spécifications de cet appareil sont données pour une "charge" de 50W.

On suppose que la tension de charge du condensateur est U0=1,8kV. La cage thoracique se comporte comme un conducteur ohmique de résistance 50W.

1. Le mot "charge" situé dans la dernière phrase du texte en italique désigne-t-il la charge du condensateur? Sinon que peut désigner ce mot?

2. Déterminer la capacité minimale Cm du condensateur qui pourrait délivrer une énergie E=360J.

3. Lors de la décharge du condensateur dans la cage thoracique du patient, la tension à ses bornes est de la forme: uC=Ae-t/RC. Déterminer A.

4. On considère que le condensateur est déchargé au bout d'une durée td=5RC. Si C=Cm, quelle est approximativement la durée nécessaire pour délivrer une énergie E=360J au patient?

5. Etablir l'expression de l'intensité du courant de décharge i=f(t).

6. En déduire la valeur absolue maximale |i|max atteinte par l'intensité au cours de la décharge.

7. Si C=Cm, déterminer la valeur absolue de l'intensité à la date t=11ms après le début du choc.

8. On suppose désormais que C=1,0mF. L'interrupteur ouvre automatiquement le circuit (coupe le circuit) dès que l'énergie transférée au patient est E=360J. Déterminer l'intensité du courant lors de l'ouverture du circuit?

9. Déterminer la durée de fermeture du circuit, c'est-à-dire la durée pendant laquelle le courant transfert l'énergie au patient (durée du choc).