Exercice sur la Radioactivité

[lo-oli-ta]

Bonjour, alors voilà j'ai un exercice sur la radioactivité à faire et je ne comprends pas la démarche à suivre.
Il faut calculer l'activité totale de l'iode 131 (185 kBq), le césium 134 (30 kBq) et le césium 137 (555 kBq) au moment de la mesure, 30 jours plus tard et 15 ans plus tard.
On connait t1/2 iode131=8,0 jours ; t1/2 césium 134= 2,1ans ; t1/2 césium 137= 30ans.
Il faudrait simplement m'expliquer la démarche mais sans donner la solution svp parce que sinon ça sert à rien je ne saurais jamais faire seule.
Merci d'avance. :)

[Black Jack]

On peut utiliser l'une ou l'autre de ces 2 relations.

A(t) = Ao.(1/2)^(t/ T1/2)
ou bien
A(t) = Ao.e^(-Lambda.t) avec Lambda = ln(2)/ T(1/2)

Il faut cependant prendre garde à rester cohérent dans les unités.

Exemple pour l'iode 131 :
Ao = 185000 Bq et T 1/2 = 8,0 jours

Si t = 30 jours :

Soit avec: A(t) = Ao.(1/2)^(t/ T1/2)
A(30 jours) = 185000.(1/2)^(30/8) = 1,4.10^4 Bq

Soit avec
A(t) = Ao.e^(-Lambda.t) avec Lambda = ln(2)/ T(1/2)
Lambda = ln(2)/8 = 0,0866 jour^-1
A(30 jours) = 185000.e^(-0,0866*30) = 1,4.10^4 Bq
*****
Si t = 15 ans, soit t = 15*24*365 = 131400 h
A(15 ans) = 185000.(1/2)^(131400/8) = 0,0 Bq
ou bien ainsi :
A(15 ans) = 185000.e^(-0,0866*131400) = 0,0 Bq
********
Si tu utilises la relation : A(t) = Ao.(1/2)^(t/ T1/2), t et T 1/2 doivent être exprimés dans la même unité.

Si tu utilises la relation : Ao.e^(-Lambda.t), on doit avoir l'unité de Lambda est l'inverse de celle de t.
Donc, Si t est en s, alors Lambda est en s^-1 ; Si t est en h, alors Lambda est en h^-1 ; Si t est en jours, alors Lambda est en jours^-1, Si t est en années, alors Lambda est en années^-1 ; ...

Essaie de comprendre et de faire les suivants.

:zen: